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eureka · 2012-03-11T14:29:21+00:00

Se X^11 + Y^11 + Z^11= 1 e XY + YZ + XZ= XYZ Calcule (X^9 + Y^9 + Z^9) × [ (1)/((X^11 + Y^11 + Z^11 + 1))] (a) 1 (b) 2 (c) 1/2 (d) 1/3 (e) 1/27

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eureka Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 11 Out 2008, 18:43; Agradeceu: 1 vez

Mar 2012 11 11:29

NÍVEL IME-ITA

Mensagempor eureka » 11 Mar 2012, 11:29

Mensagem por eureka » 11 Mar 2012, 11:29

Se [tex3]X^{11} + Y^{11} + Z^{11}= 1[/tex3] e [tex3]XY + YZ + XZ= XYZ[/tex3]

Calcule [tex3](X^9 + Y^9 + Z^9) \times \left[ \frac{1}{(X^{11} + Y^{11} + Z^{11} + 1)}\right][/tex3]

(a) 1 (b) 2 (c) 1/2 (d) 1/3 (e) 1/27

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eureka

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Últ. msg por jvmago « 11 Mar 2018, 20:24
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Angelita » 11 Mar 2018, 19:43 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Angelita

Dada a equação quadrática em x (a²-b²)x² - 2000ax + 1000000=0,(a;b) contido em Q. Se uma raiz é da forma X1=P1+P2+P3+....+Pn onde Pn=[tex3]\frac{n}{na-\sqrt{n²b}}[/tex3], calcule o valor de n. considere que n>0 e [tex3]\sqrt{b} \in [/tex3] I.

Últ. msg

jvmago

[tex3](a^2-b^2)x^2-(2*10^3*a)x+10^6=0[/tex3]
[tex3]\Delta =4*10^6a^2-4*10^6(a^2-b^2)[/tex3]
[tex3]\Delta =4*10^6*b^2[/tex3]

[tex3]x=\frac{2*10^3*a\pm 2*10^3*b}{2(a^2-b^2)}[/tex3]
[tex3]x_{1}=\frac{10^3}{a+b}[/tex3]
[tex3]x_{2}=\frac{10^3}{a-b}[/tex3]...
Angelita1jvmago1: 1 Resp.; 984 Exibições; Últ. msg por jvmago
11 Mar 2018, 20:24

Circunferências tangentes e retas, IME/ITA nível 2

Últ. msg por Ittalo25 « 10 Mai 2019, 22:14
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 12
por lookez » 01 Abr 2019, 16:11 » em Ensino Médio

1

2

Primeira Postagem

lookez

Na figura, M, N, A e B são pontos de tangência. Calcule X, sabendo-se que os arcos AB e Ac medem 10°.
Gabarito:

Últ. msg

Ittalo25

Não sei se estou errando em alguma coisa, mas está esquisito
lookez4Ittalo252Planck1Auto Excluído (ID:12031)6: 12 Resp.; 3883 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
10 Mai 2019, 22:14

Circunferências e triângulos, apostila IME/ITA nível 3

Últ. msg por Ittalo25 « 06 Abr 2019, 15:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 7
por lookez » 05 Abr 2019, 12:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

lookez

Na figura abaixo, A, B, C, D e F são pontos de tangência. Calcule o ângulo x:
a) 100° b) 110° c) 120° d) 130° e) 140°

Últ. msg

Ittalo25

AD=AC pela tangência.

Os ângulos do triângulo ACD foram marcados de forma usual.

Olhando para o triângulo maior, marca-se o ângulo BAC.

Para completar 180 graus, marca-se o ângulo 40°+a.

Então pelas propriedades de ângulos ex-inscritos, tem-se:...
ALANSILVA4Ittalo252lookez2: 7 Resp.; 2648 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
06 Abr 2019, 15:47

Vetores e Analítica, apostila IME/ITA nível 2

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Enviado em Física I
Resp.: 2
por lookez » 10 Abr 2019, 03:12 » em Física I

Primeira Postagem

lookez

A figura a seguir mostra um vetor [tex3]\vec{A}[/tex3] que parte do ponto de tangência cartesiano da reta que passa pelos pontos (0, 10) e (6, 0) a um quarto de circunferência centrado na origem do sistema. Qual o vetor unitário na direção do vetor...

Últ. msg

Planck

Olá lookez,

Uma solução é encontrar a equação da reta que passa pelos pontos [tex3](0, \,10)[/tex3] e [tex3](6, \,0)[/tex3] e encontrar a equação da reta perpendicular a essa, passando pela origem e pelo ponto de tangência entre a reta descendente...
joaopcarv1lookez1Planck1: 2 Resp.; 2377 Exibições; Últ. msg por Planck
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(Nível IME/ITA) Geometria Plana

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Primeira Postagem

Flavio2020

Segundo o gráfico,AB=BC=CD, calcule [tex3]\alpha [/tex3]. a)50°
b)60°
c)40°
d)53°
e)36°

Últ. msg

Auto Excluído (ID:12031)

o Ittalo25 já mostrou que o segredo são os Quadriláteros Concâvos Especiais em uma pergunta muito distante. Coo ele disse na resposta dele, nem vale a pena decorar isso
jvmago2Flavio20201Auto Excluído (ID:12031)1: 3 Resp.; 1227 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
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