Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 2004) Progressão Aritmética

[leozinho]

Uma empresa decidiu presentear seus principais clientes com lotes de [tex3]1.000[/tex3] ações. Os clientes foram classificados em ordem crescente, de acordo com o faturamento de cada um deles. Ao primeiro, a empresa entregou [tex3]1[/tex3] lote, ao segundo [tex3]3[/tex3] lotes, ao terceiro [tex3]5[/tex3] lotes, e assim por diante. Se a empresa, distribuiu um total de [tex3]1.089.000[/tex3] ações, o número de clientes presenteados foi:

[tex3]\text{a) 47 b) 37 c) 43 d) 32 e) 33}[/tex3]

[Auto Excluído (ID:276)]

Se cada lote tem [tex3]1000[/tex3] ações, podemos achar o número de lotes. É só dividir [tex3]1089000[/tex3] por [tex3]1000.[/tex3] Ou seja, são [tex3]1089[/tex3] lotes.

Temos a progressão aritmética onde [tex3]a_1 = 1;[/tex3] [tex3]a_n = 1 + 2(n-1) = 2n - 1[/tex3] e [tex3]r = 2.[/tex3]

Portanto,

• [tex3]S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}=\frac{(1+2n-1)\cdot n}{2}= n^2[/tex3]
  
  [tex3]n^2 = 1089\Longrightarrow n = 33[/tex3]