Solução alternativa Problema 90 - Maratona de Matemática II

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FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Mar 2012 14 20:06

Solução alternativa Problema 90 - Maratona de Matemática II

Mensagempor FilipeCaceres » 14 Mar 2012, 20:06

Mensagem por FilipeCaceres » 14 Mar 2012, 20:06

(EFOMM-2009) Qual é o número inteiro cujo produto por [tex3]9[/tex3] é um número natural composto apenas pelo algarismo [tex3]1?[/tex3]

[tex3](A)\, 123459[/tex3]
[tex3](B)\, 1234569[/tex3]
[tex3](C)\, 12345679[/tex3]
[tex3](D)\, 12345789[/tex3]
[tex3](E)\, 123456789[/tex3]

Solução:

Do enunciado tiramos que o último algarismo deve ser [tex3]9[/tex3], pois [tex3]9\cdot 9=81[/tex3]

O segundo, ao multiplicar por [tex3]9[/tex3] e somando com [tex3]8[/tex3] a unidade deve ser [tex3]1[/tex3]. Logo o valor desejado é [tex3]7[/tex3], pois [tex3]7\cdot 9 +8=71[/tex3] que tem a unidade igual a [tex3]1[/tex3]

Desta forma só nos resta a Letra C

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 14 Mar 2012, 20:06, em um total de 2 vezes.

FilipeCaceres

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