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Assinale a opção correspondente ao valor da soma das raízes da equação:

[tex3]y^{3/2}+5y+2y^{1/2}+8 = 0[/tex3]

A) 5

B) 2

C) 21

D) [tex3]\sqrt 5[/tex3]

E) 0.5

[tex3]x=y^{1/2} \Rightarrow y=x^2[/tex3]

[tex3]x^3+5x^2+2x+8=0[/tex3]

[tex3]S=y_1+y_2+y_3=(x_1)^2+(x_2)^2+(x_3)^2[/tex3]

[tex3]x_1.x_2+x_1.x_3+x_2.x_3=2[/tex3] (I) e [tex3]x_1+x_2+x_3=-5[/tex3] (II)

Fazendo (II)^2: [tex3]S+2.2=25 \Rightarrow S=21[/tex3]

Alternativa C