Estude! Com Prof. Caju

Um grupo de 18 homens pretende construir um muro em 15 dias . Ao final de 10 dias perceberam que só haviam realizado [tex3]\frac{2}{5}[/tex3] da obra. Se o grupo foi reforçado com mais 12 homens , quanto tempo a mais que o pretendido levarão para construir.

Resposta: 4

Então 18 homens constroem [tex3]\frac{2}{5}[/tex3] da obra em [tex3]10[/tex3] dias, portanto em [tex3]1[/tex3] dia, [tex3]18[/tex3] homens construirão [tex3]\frac{1}{25}[/tex3] da obra e por dia cada homem construirá [tex3]\frac{1}{25.18}=\frac{1}{450}[/tex3] da obra.
Tenho agora, ao todo [tex3]30[/tex3] homens, e terão de construir [tex3]\frac{3}{5}[/tex3] da obra, então:
[tex3]\frac{1}{450}.n.30=\frac{3}{5}[/tex3], onde [tex3]n[/tex3] é o número de dias que levarão para fazer a parte final da obra.
[tex3]n=9[/tex3] dias.

Ao todo, a obra levará 19 dias para ser executada, e passarão, portanto, 4 dias do prazo inicial previsto.

Olá, Pessoal!


Interessante a resolução do Valdecirtozzi.


Poderíamos também resolver essa questão utilizando regra de três composta. Fica assim:


[tex3]\frac{x}{10} \, = \, \frac{18}{30} \, \cdot \, \frac{2}{3} \\ \boxed{x \, = \, 4 \,\, dias}[/tex3]


Um abraço!