Física I ⇒ Lançamento vertical para cima

[Dandarah]

Em um local onde o efeito do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é constante, um projétil é lançado verticalmente para cima, apartir do solo, no instante t=0, com velocidade escalar Vo.
No intante t=T, o projétil atinge sua altura máxima, que vale H.
A velocidade escalar do projétil, durante o seu movimento de subida, vale [tex3]\frac{Vo}{2}[/tex3] em um instante t1, quando sua altura, relativa ao solo, vale h1.
Os valores de h1 e t1 são dados por:

resposta: letra d) h1=[tex3]\frac{3}{4}[/tex3] H e t1= [tex3]\frac{T}{2}[/tex3]


Como faço? Obrigada!

[Dandarah]

Descobri que T = vo/g e t1=T/2

e agora como descubro a altura?

[aleixoreis]

Prezada Dandarah:

Temos ao atingir a maior altura: [tex3]V=V_0-10T[/tex3] e sendo [tex3]T=2t_1 \rightarrow v_ 0=20t_1[/tex3].

Se: [tex3]H=v_0T-5T^2 \rightarrow H=2V_0t_1-5(2t_1)^2 \rightarrow H=2V_0t_1-20t_1^2[/tex3].

Substituindo o valor de [tex3]v_0=20t_1[/tex3], fica: [tex3]H=40t_1^2-20t_1^2 \rightarrow H=20t_1^2[/tex3].

Temos também: [tex3]h_1=v_0t_1-5t_1^2[/tex3], substituindo o valor de [tex3]v_0=20t_1 \rightarrow h_1=20t_1^2-5t_1^2 \ \rightarrow h_1=15t_1^2[/tex3].

Se: [tex3]h_1=15t_1^2 \,\,e\,\, H=20t_1^2[/tex3] , então [tex3]\frac{H}{h_1}=\frac{20}{15}[/tex3].
Concluimos que: [tex3]h_1=\frac{3H}{4}[/tex3].

Espero que tenha entendido.
[ ]'s.