Página 1 de 1
(IME - 2008) Progressão Aritmética
Enviado: 01 Nov 2007, 20:37
por Alexandre_SC
A soma dos números inteiros positivos de quatro algarismos que admitem 3, 5 e 7 como fatores primos é:
A) 11025
B) 90300
C) 470005
D) 474075
E) 475105
Re: (IME - 2008) Progressão Aritmética
Enviado: 01 Nov 2007, 21:44
por triplebig
Olá Alexandre
[tex3]3*5*7=105[/tex3]
O menor número que possui a proprieade do enunciado é 1050, e o maior, 9975.
Os termos que seguem a propriedade vão aparecendo de 105 em 105. Formando uma PA:
1050
1050 + 150(1)
1050 + 150(2)
.
.
.
1050 + 150(85) ---->9975
Note que são 86 termos.
Usando a fórmula da soma de uma PA:
[tex3]S=(a_1+a_n)\frac{n}{2}[/tex3]
[tex3]S=(1050+9975)\frac{86}{2}[/tex3]
[tex3]S=474075[/tex3]
Letra D)