Física I ⇒ (UnB - 1994) Mecânica

[ALDRINMOD]

A figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio estático, constituído por dois corpos cilíndricos, suspensos por uma polia de massa desprezível e isenta de atrito, por meio de um fio de massa desprezível. Os corpos são formados por quatro discos idênticos, cada um com massa [tex3]\underline{m}[/tex3].

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Em um determinado instante, esse equilíbrio é rompido, pois o disco [tex3]1[/tex3] desprende-se do corpo [tex3]1[/tex3]. Passado um intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3], o disco [tex3]2[/tex3] solta-se do corpo [tex3]2[/tex3]. Sabendo que [tex3]g[/tex3] é a aceleração da gravidade terrestre, cujo módulo vale [tex3]g[/tex3], julgue os itens abaixo:

(1) a aceleração do sistema durante o intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3], descrito no enunciado acima, é igual a [tex3]g/7[/tex3].
(2) a tensão no fio, durante o intervalo de tempo acima descrito é, [tex3]18/7\text{ mg}[/tex3].
(3) após o disco [tex3]2[/tex3] desprender-se, a aceleração do sistema é [tex3]g[/tex3].
(4) a tensão no fio, após o disco [tex3]2[/tex3] soltar-se, é zero.

Resposta

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C, E, E, E

[emanuel9393MOD]

Olá, Aldrin!


Vamos analisar cada afirmação:


(1) Vamos chamar [tex3]M_{2}[/tex3] e [tex3]M_{1}[/tex3] as massas dos corpos depois do desprendimento de um disco no corpo 1 e [tex3]m[/tex3] a massa de cada disco.


Temos:

[tex3]M_{2}g \, - \, M_{1}g \, = \, \left(M_{1} \, + \, M_{2}\right) \, \cdot \, \alpha \\ 4mg \,- \, 3mg \, = \, 7m \alpha \\ \alpha \, = \, \frac{1}{7} g[/tex3]


Correto.

(2) Isolando o corpo 2:

[tex3]M_{2}g \, - \, T \, = \, M_{2} \, \frac{1}{7} g \\ 4mg \, - \, T \, = \, 4m \, \cdot \, \frac{1}{7} g \\ T \, = \, \frac{24}{7} mg[/tex3]


Errado.


(3) A aceleração do sistema será nula.


Errado.


(4) Obviamente, não.


Errado.



Um abraço!