Concursos Públicos ⇒ (CESGRANRIO - PEB II) Cônica

[ALDRINMOD]

A figura apresenta um logotipo formado por uma elipse que está inscrita em uma circunferência com [tex3]2\text{ cm}[/tex3] de raio.

Elipse.jpg (16.87 KiB) Exibido 385 vezes

Sabendo que a referida elipse pass pelo ponto [tex3](0,\ 1)[/tex3], conclui-se que sua equação é dada por

(A) [tex3]x^2+y^2=4[/tex3]
(B) [tex3]x^2+y^2=1[/tex3]
(C) [tex3]4x^2+y^2=1[/tex3]
(D) [tex3]x^2+4y^2=4[/tex3]
(E) [tex3]x^2+4y^2=1[/tex3]

[ivanlu]

Olá ALDRIN,

Bem, sabemos que a distância dos vértices da elipse ao centro é 2, já que é tangente nesse ponto na circunferência de raio 2cm.

a=2cm(distância do centro ao vértice)

b=1cm(distância do centro ao outro lado)

Sendo assim, usamos a equação reduzida para descobrir uma fórmula dessa elipse:

[tex3]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex3]
[tex3]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{1^2}=1[/tex3]
[tex3]\frac{x^2}{4}+y^2=1[/tex3]
[tex3]x^2 +4y^2=4[/tex3]


Alternativa D


Até!!