Pré-Vestibular ⇒ (UFRJ-2003) Função Tópico resolvido

[gabrielifce]

Seja [tex3]f(x)[/tex3] uma função dada por [tex3]ax^2+bx+c[/tex3], com [tex3]a>0[/tex3]. Determine [tex3]a[/tex3],[tex3]b[/tex3] e [tex3]c[/tex3]. Sabendo que as raízes da equação [tex3]|f(x)|=12[/tex3] são -2,1 e 2,5.

Resposta

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a=2,b=-6,c=-8

[Vinisth]

Sem o modulo quando [tex3]f(x) = 12[/tex3] então os pontos na abcissa são -2 e 5.
Quando [tex3]f(x) = - 12[/tex3] seus pontos são 1 e 2.
[tex3]\begin{cases}4a-2b+c= 12 (I)\\25a+5b+c=12 (II)\\a+b+c = -12 (III)\\4a+2b+c = -12 (IV)\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}4a-2b+c= 12 (I)\\25a+5b+c=12 (II)\\a+b+c = -12 (III)\\-4a-2b-c =+12 (IV)\end{cases}[/tex3]
Somando (I) com (IV) :
[tex3]-4b=24[/tex3]
[tex3]b=-6[/tex3]

Olha acho que você já faz o resto, se não poste novamente : )
Abraço