Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória: Combinações Simples e Comissões

[osga2003]

Entre os 486 funcionários de uma empesa, há seis agrônomos e oito técnicos agrícolas. Deseja-se constituir uma comissão formada por 14 profissionais, sendo que a comissão deve conter dois agronômos e três técnicos agrícolas. Determine a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas.

[mawapa]

Olá osga2003,

fiquei em dúvida se ele quer na comissão exatamente 2 agrônomos e 3 técnicos agrícolas, ou pelo menos 2 agrônomos e 3 técnicos agrícolas.

Se for exatamente, então

Você tem que escolher 2 agrônomos dentre 6, então: [tex3]C_6^2[/tex3]

Agora você precisa escolher 3 técnicos agrícolas dentre 8, [tex3]C_8^3[/tex3],

agora do total de 486 profissionais nós tiramos os 8 técinos Agricolas + 6 Agrônomos, fica 472 profissionais para distrituir em 9 lugares que sobraram. [tex3]C_{472}^9[/tex3]

daí fica: [tex3]C_6^2 . C_8^3 . C_{472}^9[/tex3]

agora se for pelo menos 2 agônomos e pelo menos 3 técnicos agrícolas fica um pouquinho mais trabalhos, mas a idéia é a mesma, fica mais ou menos isso:

[tex3]C_6^2 . C_8^3 . C_{472}^9 + C_6^3 . C_8^3 . C_{472}^8 + C_6^4 . C_8^3 . C_{472}^7 + ...[/tex3], tem que ir somando até combinar de todos os jeios de botar os 6 agrônomos e os técnicos agrícolas..

t+