Ponto Médio - distância entre dois pontos

Ensino Médio ⇒ Ponto Médio - distância entre dois pontos Tópico resolvido

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adlernobre Offline: Mensagens: 30; Registrado em: 03 Jun 2012, 11:58; Agradeceu: 28 vezes; Agradeceram: 1 vez

Jun 2012 03 12:54

Ponto Médio - distância entre dois pontos

Mensagempor adlernobre » 03 Jun 2012, 12:54

Mensagem por adlernobre » 03 Jun 2012, 12:54

(ESC.ESP. AERONÁUTICA) - Num triângulo ABC, o ponto médio do lado [tex3]\overline{AB}[/tex3] é M(4, 3). Se as coordenadas de B são ambas iguais a 2, então as coordenadas de A são
Alternativas: a) (7, 5)
b)(6, 4)
c) (5, 3)
d) (3, 4)
e) (6, 5)

Resposta

Resposta: B

Editado pela última vez por adlernobre em 03 Jun 2012, 12:54, em um total de 1 vez.

adlernobre

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2295 vezes

Jun 2012 03 12:57

Re: Ponto Médio - distância entre dois pontos

Mensagempor theblackmamba » 03 Jun 2012, 12:57

Mensagem por theblackmamba » 03 Jun 2012, 12:57

O ponto médio é média aritmética da distância AB.

[tex3]M_x=\frac{A_x+B_x}{2}[/tex3]
[tex3]4=\frac{A_x+2}{2}[/tex3]
[tex3]A_x= 8-2=6[/tex3]

[tex3]M_y=\frac{A_y+B_y}{2}[/tex3]
[tex3]3=\frac{A_y+2}{2}[/tex3]
[tex3]A_y=6-2=4[/tex3]

[tex3]\boxed{A(6,4)}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 10 Mar 2025, 09:54, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T

Últ. msg por alevini98 « 23 Nov 2017, 12:05
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 23 Nov 2017, 10:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

5.94-Um ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e dista 5 unidades do ponto A(-1,6). Determine o ponto T.

Gabarito:

Últ. msg

alevini98

Como o ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, logo [tex3]x=y[/tex3].

Calculando a distância:

[tex3]5^2=(-1-x)^2+(6-x)^2\\x^2-5x+6=0\\\boxed{S=\{2,3\}}[/tex3]

Então, o ponto T pode ser tanto [tex3](2,2)[/tex3] quanto [tex3](3,3)[/tex3].
alevini981ismaelmat1: 1 Resp.; 3390 Exibições; Últ. msg por alevini98
23 Nov 2017, 12:05

(UFMG) Geometria Analítica: Ponto Médio de um Segmento

Últ. msg por mawapa « 10 Nov 2006, 13:20
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por Futuro Engenheiro » 08 Nov 2006, 02:45 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Futuro Engenheiro

Considere [tex3]A = (2,1)[/tex3] e [tex3]B= (4,0)[/tex3] dois pontos no plano cartesiano. As coordenadas do ponto [tex3]C,[/tex3] simétrico do ponto [tex3]A[/tex3] em relação ao ponto [tex3]B[/tex3] é.

desde já obrigado.

Últ. msg

mawapa

E ae bigjohn, tá mandando muito bem no fórum, muito boas as resoluções.

O ponto [tex3]C[/tex3] simétrico não seria [tex3](6,-1),[/tex3] e dai daria pra fazer [tex3]B[/tex3] sendo o ponto médio entre [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3]

4 =...
bigjohn2Futuro Engenheiro1mawapa1paulo testoni1: 4 Resp.; 8788 Exibições; Últ. msg por mawapa
10 Nov 2006, 13:20

Geometria Analítica: Ponto Médio de um Segmento

Últ. msg por fabit « 20 Ago 2008, 22:36
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 7
por lua » 17 Ago 2008, 13:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

lua

Sejam [tex3]L(5,3), M(3,5) \text{ e } N(2,4),[/tex3] respectivamente, os pontos médios dos lados [tex3]AB, AC[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] do triângulo [tex3]ABC.[/tex3] Determine as coordenadas cartesianas dos vértices deste triângulo.

Últ. msg

fabit

Fato número 1: os sistemas [tex3]\begin{cases}\frac{A+B}{2}=L\\\frac{B+C}{2}=N\\ \frac{A+C}{2}=M \end{cases}[/tex3] e [tex3]\begin{cases}A+B=2L\\B+C=2N\\ A+C=2M \end{cases}[/tex3] são equivalentes porque de um para o outro basta dobrar as...
fabit3lua2Natan2adrianotavares1: 7 Resp.; 2074 Exibições; Últ. msg por fabit
20 Ago 2008, 22:36

(MACK) Geometria Analítica: Ponto Médio de um Segmento

Últ. msg por Doug « 27 Ago 2008, 13:24
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por barbarahass » 26 Ago 2008, 22:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

Os pontos [tex3]A(0,0)[/tex3] e [tex3]B(1,0)[/tex3] são vértices de um triângulo equilátero [tex3]ABC,[/tex3] situado no [tex3]1^\circ[/tex3] quadrante. O vértice [tex3]C[/tex3] é dado por:

a) \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) \\......

Últ. msg

Doug

Oi,

Como se trata de um triângulo eqüilátero, [tex3]x_c[/tex3] é o ponto médio do lado [tex3]AB.[/tex3] Logo,

[tex3]x_c=\frac{x_a+x_b}{2}=\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}[/tex3]
Sabendo que a altura de um triângulo eqüilátero é dada por...
barbarahass1Doug1: 1 Resp.; 1300 Exibições; Últ. msg por Doug
27 Ago 2008, 13:24

Geometria Analítica: Ponto Médio

Últ. msg por fabit « 27 Ago 2008, 10:29
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por barbarahass » 26 Ago 2008, 22:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

barbarahass

Os pontos médios dos lados de um triângulo são os pontos [tex3]D(2;1), E(-6;3)[/tex3] e [tex3]F(-4;-5).[/tex3] Calcular as coordenadas dos vértices do triângulo.

Últ. msg

fabit

Veja o tópico Geometria Analítica: Ponto Médio de um Segmento.
barbarahass1fabit1: 1 Resp.; 612 Exibições; Últ. msg por fabit
27 Ago 2008, 10:29

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