Física III ⇒ (UnB/CESPE FEDF - 1998) Eletrostática Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Suponha que duas esferas metálicas idênticas [tex3]S_1[/tex3] e [tex3]S_2[/tex3], inicialmente com cargas [tex3]q_1=1,0\text{ \mu C}[/tex3] e [tex3]q_2=-3,0\text{ \mu C}[/tex3], respectivamente, sejam colocadas em contato e depois afastadas a uma distância de [tex3]60\text{ cm}[/tex3]. Considerando que as esferas estejam no vácuo, cuja constante eletrostática é de [tex3]9,0 \time 10^9[/tex3] unidades do sistema internacional, a força eletrostática que atua nas esferas após o contato é

(A) igual a [tex3]2,5 \time 10^{-2}\text{ N}[/tex3] em ambas.
(B) igual a [tex3]2,5 \time 10^{-2}\text{ N}[/tex3] em [tex3]S_1[/tex3] e a [tex3]22,5 \time 10^{-2}\text{ N}[/tex3] em [tex3]S_2[/tex3].
(C) nula em ambas, uma vez que a força eletrostática que atuava em cada uma neutralizou-se com o contato.
(D) nula em [tex3]S_1[/tex3] e igual a [tex3]10^{-2}\text{ N}[/tex3] em [tex3]S_2[/tex3].
(E) igual a [tex3]22,5 \time 10^{-2}\text{ N}[/tex3] em ambas.

Resposta

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A

[theblackmamba]

Com as esferas em contato temos a conservação da quantidade energia e carga das esferas ficam iguais.
[tex3]q_1+q_2=2q'[/tex3]
[tex3]1\mu-3\mu=2q'[/tex3]
[tex3]q'=-1\mu \,C[/tex3]

A força eletrostática entre duas partículas carregadas é dada por:
[tex3]F=\frac{k|q|\cdot |q''|}{d^2}[/tex3]. Estando as unidades no SI. A força de atração é atrativa ou repulsiva (no caso repulsiva pois as cargas são de mesmo sinal), mas é de mesmo módulo para ambos corpos.

[tex3]F=\frac{9\cdot 10^9 \cdot |-1\cdot 10^{-6} |\cdot |-1\cdot 10^{-6}|}{(0,6)^2}[/tex3]
[tex3]F=\frac{9}{0,36}\cdot 10^{-3}[/tex3]
[tex3]F=25\cdot 10^{-3}\,N[/tex3] ou [tex3]F=2,5\cdot 10^{-2}\,N[/tex3]. Letra A