(Colégio Naval - 1982) Conjuntos Numéricos

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Flavio2008 Offline: Mensagens: 107; Registrado em: 29 Mai 2007, 17:43; Agradeceram: 1 vez

Nov 2007 16 10:54

(Colégio Naval - 1982) Conjuntos Numéricos

Mensagempor Flavio2008 » 16 Nov 2007, 10:54

Mensagem por Flavio2008 » 16 Nov 2007, 10:54

Um número natural [tex3]n[/tex3] é formado por dois algarismos. Colocando-se um zero entre esses dois algarismos, [tex3]n[/tex3] aumenta de [tex3]270[/tex3] unidades. O inverso de [tex3]n[/tex3] dá uma dízima periódica com dois algarismos na parte não periódica. A soma dos algarismos de [tex3]n[/tex3] é:

a) [tex3]5[/tex3]
b) [tex3]7[/tex3]
c) [tex3]8[/tex3]
d) [tex3]9[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]

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Flavio2008

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Nov 2007 17 22:13

Re: (Colégio Naval - 1982) Conjuntos Numéricos

Mensagempor paulo testoni » 17 Nov 2007, 22:13

Mensagem por paulo testoni » 17 Nov 2007, 22:13

Hola.

[tex3]10a + b[/tex3] é o número.
[tex3]100a + b = 10a + b + 270[/tex3]
[tex3]a = 3[/tex3]
Só [tex3]36[/tex3] satisfaz a segunda condição [tex3]\left(\frac{1}{36}=0,027777\ldots \right)[/tex3] e a resposta é [tex3]3 + 6 = 9.[/tex3]

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por vigoberto » 13 Mar 2007, 19:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

vigoberto

Os números da forma [tex3]4^{k^2+50} + 4^{k^2+51} + 4^{k^2 +52}+ 4^{k^2 + 53}[/tex3] são sempre múltiplos de:

a) 17
b) 19
c) 23
d) 29
e) 31

Últ. msg

caju

Olá Vigoberto,

Leia as regras de utilização do fórum, lá você verá algumas regras de utilização e também algumas dicas que irão auxiliar na sua utilização do fórum.

Outra coisa, na sua expressão em TeX, você deve utilizar um símbolo
Código:...
vigoberto2caju1: 2 Resp.; 5577 Exibições; Últ. msg por caju
16 Mar 2007, 20:35

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por fgarcia_84 » 22 Mai 2007, 18:15 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

O resultado da divisão de [tex3]7^{12}[/tex3] por [tex3]6[/tex3], é um número

A) inteiro.
B) com parte decimal finita.
C) com parte decimal infinita periódica simples.
D) com parte decimal infinita periódica composta.
E) com parte decimal...

Últ. msg

SBAN

Na divisão de 7/6 deixa resto 1, então podemos dizer que sempre 7 deixa resto 1 na divisão por 6. Então um um número que só tem fatores 7. como 7^12 pode ser escrito como 6k+1 em que k é um número natural qualquer

Temos 7^12=6k+1. Dividindo ...
Alexandre_SC1fgarcia_841SBAN1Thales Gheós1: 3 Resp.; 3107 Exibições; Últ. msg por SBAN
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por Auto Excluído (ID: N/A) » 28 Mai 2007, 21:08 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: N/A)

O produto de dois numeros é [tex3]2880.[/tex3] O primeiro destes números é um quadrado perfeito e o segundo não é quadrado perfeito, mais a raiz quadrada do segundo por falta excede a raiz quadrada do primeiro de [tex3]2[/tex3] unidades. O maior...

Últ. msg

petras

O gabarito correto é e)

a = 36 e b = 80

viewtopic.php?f=169&t=114356
caju1petras1Auto Excluído (ID: N/A)1Auto Excluído (ID:276)1: 3 Resp.; 3589 Exibições; Últ. msg por petras
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por fgarcia_84 » 15 Jul 2007, 18:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Um aluno, efetuando a divisão de [tex3]13[/tex3] por [tex3]41,[/tex3] foi determinando o quociente até a soma de todos os algarismos por ele escritos, na parte decimal, foi imediatamente maior ou igual a [tex3]530 .[/tex3] Quantas casas decimais...

Últ. msg

Anonymous

Olá garcia

No quociente desta divisão, encontramos a seguinte dízima periódia composta: [tex3]0,317073\ldots ,[/tex3] onde a parte não periódica é [tex3]3[/tex3] e o período é [tex3]17073.[/tex3]

Primeiro, pegamos o período. A soma dos algarismos...
fgarcia_841Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 3271 Exibições; Últ. msg por Anonymous
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Primeira Postagem

ggarcia

Se [tex3]a[/tex3] é um número natural, [tex3]a^5 - 5a^3 + 4a[/tex3] é sempre divisível por:

a) [tex3]41[/tex3]
b) [tex3]48[/tex3]
c) [tex3]50[/tex3]
d) [tex3]60[/tex3]
e) [tex3]72[/tex3]

Últ. msg

italoemanuell

Olá ggarcia!!
Se caísse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3
e calcular.
Se não, então a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1)
= a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1)
Repare que isso é o produto de 5 números...
ggarcia1italoemanuell1SBAN1: 2 Resp.; 4409 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
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