Física I ⇒ Hidrodinâmica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O tubo da figura tem [tex3]50\text{ cm}[/tex3] de diâmetro na seção [tex3]A[/tex3] e [tex3]40\text{ cm}[/tex3] na seção [tex3]B[/tex3]. A pressão em [tex3]A[/tex3] é [tex3]2.10^5\text{ N/m^2}[/tex3]. O óleo transmitido por este tubo tem massa específica igual a [tex3]0,8\text{ cm^3}[/tex3] e sua vazão é de [tex3]70\text{ \ell/s}[/tex3]. Considere [tex3]\pi=3,14[/tex3].

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a) Calcule [tex3]v_A[/tex3] e [tex3]v_B[/tex3].

Resposta

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[tex3]v_A\approx=0,36\text{ m/s}[/tex3] e [tex3]v_B\approx=0,56\text{ m/s}[/tex3]

b) Calcule a pressão no ponto [tex3]B[/tex3].

Resposta

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[tex3]\approx=175926,4\text{ N/m^2}[/tex3]

[emanuel9393MOD]

Olá, Aldrin!

a)Como a vazão é uniforme tanto em [tex3]A[/tex3] como em [tex3]B[/tex3], temos que:

[tex3]Z \, = \, A_{A} \cdot v_{A} \\ 70 \cdot 10^{-3} \, = \, 3,14 \cdot \left(25 \cdot 10^{-2}\right)^{2} \cdot v_{A} \\ \boxed{\boxed{v_{A} \, \approx \, 0,36 \,\, m/s}}[/tex3]
[tex3]Z \, = \, A_{B} \cdot v_{B} \\ 70 \cdot 10^{-3} \, = \, 3,14 \cdot \left(20 \cdot 10^{-2}\right)^{2} \cdot v_{B} \\ \boxed{\boxed{v_{B} \, = \, 0,56 \,\, m/s}}[/tex3]

b) Para resolver esse item, vamos usara a equação geral de Bernoulli:

[tex3]p_{A} \, + \, d \cdot g \cdot h_{A} \, + \, \frac{d \cdot v_{A}^{2}}{2} \, = \, p_{B} \, + \, d \cdot g \cdot h_{B} \, + \, \frac{d \cdot v_{B}^{2}}{2} \\ \\ p_{A} \, - \, p_{B} \, = \, dg \cdot \underbrace{\left(h_{B} \, - \, h_{A} \right)}_{3 \,\, m} \, + \, \frac{d}{2} \left(v_{B}^{2} \, - \, v_{A}^{2} \right) \\ \\ \Delta p \,= \, 8\cdot 10^{3} \cdot 3 \, + \, 0,4 \cdot \left(0,184\right) \cdot 10^{3} \\ \Delta p \, = \, 24,0736 \cdot 10^{3} \\ \\ \boxed{\boxed{p_{B} \, = \, 175926,4 \,\, N/m^{2}}}[/tex3]

Um abraço!