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Num recipiente mantido a pressão e temperatura ambiente, foram introduzidos 1,00 mol de etanol, x mol de ácido acético, um pouco de um catalisador adequado e um solvente inerte para que o volume final da mistura homogênea líquida fosse 5,0 litros. Nestas condições se estabelece o equilíbrio correspondente à equação química:

[tex3]C_2H_5OH_{(solv)} + CH_3COOH_{(solv)} \leftarrow \rightarrow CH_3COOC_2H_{5(solv)} + H_2O_{(solv)}[/tex3]
A constante deste equilíbrio é 4,0 na temperatura ambiente. Uma vez atingido o equilíbrio, verifica-se que o sistema contém 0,50 mol de acetato de etila. Destas informações podemos concluir que a quantidade x inicialmente posta de ácido acético é:
a) 0,25
b) 0,38
c) 0,50
d) 0,63
e) 0,75

Olá Leandro;

Pelo equação teremos o seguinte quadro de equilíbrio

[tex3]C_2H_5OH_{(solv)} + CH_3COOH_{(solv)} \rightleftharpoons \ CH_3COOC_2H_{5(solv)} + H_2O_{(solv)}[/tex3]

Início da reação há: [tex3]1 \ mol \ de\ C_2H_5OH_{(solv)} \ \ ; \ x\mol \ de \ CH_3COOH_{(solv)} \ ;\ 0 \ mol\ CH_3COOC_2H_{5(solv)}\ e \ \ 0 \ mol\ de \ H_2O_{(solv)}[/tex3]


Reação: reagem de acordo com a estequiometria da reação:
[tex3]0,5 \ mols \ de\ C_2H_5OH_{(solv)}[/tex3]; com [tex3]0,5 \ mols \ de\ CH_3COOH_{(solv)}[/tex3] e se formam [tex3]0,5 \text{mols} \ de \ CH_3COOC_2H_{5(solv)}[/tex3] e [tex3]0,5 \text{mols} \ de\ H_2O_{(solv)}[/tex3]

Como o volume dado é: [tex3]V=5L[/tex3]

Equilíbrio restam: [tex3]\frac{0,5}{5} \ mols \ de \ C_2H_5OH_{(solv)}[/tex3] ; [tex3]\frac{x-0,5}{5} \ mols \ de \ CH_3COOH_{(solv)}[/tex3] e se formam [tex3]\frac{0,5}{5} \text{mols de }CH_3COOC_2H_{5(solv)}; \frac{0,5}{5} \ mols \ de \ H_2O_{(solv)}[/tex3]

Expressão de equilíbrio

[tex3]Kc = \frac{[CH_3COOC_2H_5 ].[H_2O]}{[C_2H_5OH]\cdot[CH_3COOH]}[/tex3]

[tex3]4 =\frac{ (\frac{0,5}{5}).(\frac{0,5}{5})} {(\frac{0,5}{5})(\frac{x-0,5} {5})}[/tex3]

[tex3]4=\frac{\cancel{0,1} \cdot 0,1}{\cancel{0,1} \cdot (0,2x-0,1)}[/tex3]

[tex3]0,8x-0,4=0,1[/tex3]

[tex3]x=\frac{0,5}{0,8}=0,625[/tex3]

[tex3]x\approx 0,63[/tex3]

Espero ter ajudado!

Muito obrigado pela resposta Diego. Não me pergunte por que, mas eu tava deixando a concentração da água de fora da equação ¬¬

Como se chega à conclusão de que são 0,5 mol dos compostos, que reagiram?

PréIteano, como é uma questão de equilíbrio é só você ver o que tinha inicialmente na reação e o que ficou em equilíbrio para, assim, saber o que de fato reagiu.
Pegando o etanol como exemplo é só você ver:

Início [tex3]\rightarrow[/tex3] 1 mol
Reação [tex3]\rightarrow[/tex3] x
Equilíbrio [tex3]\rightarrow[/tex3] 0,5*

*Como a questão mesmo diz que o sistema em equilíbrio contém 0,5 mol de acetato de etila, podemos afirmar que também temos no equilíbrio 0,5 mol de etanol, uma vez que a proporção estquiométrica é de 1:1.
[tex3]C_2H_5OH_{(solv)} + CH_3COOH_{(solv)} \rightleftharpoons \ CH_3COOC_2H_{5(solv)} + H_2O_{(solv)}[/tex3]

O que reagiu vai ser o que tinha no começo - o que restou no equilíbrio:
1mol-0,5mol= 0,5 mol de etanol

Entendeu?!
Qualquer dúvida é só perguntar!

Pessoal, eu estava resolvendo essa questão e surgiu uma dúvida:

A constante de equilíbrio é 4 e isso quer dizer que o equilíbrio encontra-se deslocado para o lado dos produtos. Logo, a concentração dos produtos será maior que a dos reagentes. Se a constante fosse 1 poderíamos fazer aquele esquema, considerando a estequiometria e dizer que a concentração dos reagentes no equilíbrio também é 0,1mol/L. Se meu pensamento estiver correto a concentração inicial do ácido acético também deveria ser 0,2 mol/L (1mol adicionado).
Se substituirmos na equação de equilíbrio 4=(0,1)^2/x² obtemos x=0,05 mol/L (concentração no equilíbrio dos reagentes) coerente com a definição de equilíbrio químico.
Meu pensamento está errado? posso estar confundindo...

Se isso for fato a questão seria anulada, mas não consta nenhuma informação no gabarito.
Aliás, nunca vi uma questão ser anulada no ITA.... e já vi alguns detalhes errados em enunciados e gabaritos incorretos.