Física III ⇒ (FEI-SP) Malhas Tópico resolvido

[suhpr]

No circuito, a corrente de [tex3]i_{1}=0,2A[/tex3]. Determine:

dfdf.jpg (29.67 KiB) Exibido 1551 vezes

a) i2
b) i3
c) R3
d) a ddp entre os pontos A e B.

não estou conseguindo descobrir as incógnitas.

resp. 0,6A, 0,8A, 2,5Ω, 2V

[Diegooo]

Olá suhpr;

No circuito, a corrente de i2= 0,2A. Determine:

Só uma pergunta: a corrente [tex3]i_1=0,2A[/tex3]? E não a [tex3]i_2[/tex3]?

[suhpr]

Só uma pergunta: a corrente [tex3]i_1=0,2A[/tex3]? E não a [tex3]i_2[/tex3]?

desculpe me enganei, >>[tex3]i_{1}=0,2A[/tex3]
exatamente como está no desenho

[emanuel9393MOD]

Olá, suhpr!

Temos que:
[tex3]- \, 3 \, + 5 \cdot 0,2 \, + \, R_{3} \cdot i_{3} \, = \, 0 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, R_{3} \cdot i_{3} \, = \, \boxed{\boxed{2 \,\, V}} \,\,\,\,\,\, (I)[/tex3] (respondido a letra d).
[tex3]- \, 5 \, + \, 5 \cdot i_{2} \, + \, \underbrace{R_{3} \cdot i_{3}}_{(I)} \, = \, 0 \\ i_{2} \, = \, \frac{3}{5} \, = \, \boxed{\boxed{0,6 \,\, A}}[/tex3]
Sabendo o valor de [tex3]i_{2}[/tex3], podemos fazer o seguinte:
[tex3]i_{3} \, = \, i_{1} \, + \, i_{2} \, = \, 0,2 \, + \, 0,6 \, = \, \boxed{\boxed{0,8 \,\, A}}[/tex3]
De [tex3](I)[/tex3], tiramos:
[tex3]R_{3} \cdot i_{3} \, = \, 2 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, R_{3} \, = \, \frac{2}{0,8} \, = \, \boxed{\boxed{2,5 \,\, \Omega}}[/tex3]

Um abraço!

[Diegooo]

De acordo com a lei dos nós, a soma das correntes que chegam a um nó, é igual à soma das
correntes que deixam o nó. Assim, para o nó A:

[tex3]i_1+i_2=i_3(I)[/tex3]
[tex3]0,2+i_2=i_3[/tex3]

De acordo com a lei das malhas, a soma das quedas de tensão ao longo de uma malha vale zero. Assim, na malha esquerda:

Sem título.png (15.08 KiB) Exibido 1532 vezes

[tex3]\cancel{VF} + \varepsilon _1 - R_1 \cdot i_1 - R_3.i_3 = \cancel{VB}[/tex3]. Como [tex3]V_F=V_B[/tex3] temos:
[tex3]\varepsilon _1 - R_1 \cdot i_1 - R_3.i_3=0(II)[/tex3]

Assim, na malha direita:

[tex3]\cancel{VD} + \varepsilon _2 - R_2 \cdot i_2 - R_3.i_3 = \cancel{VB}[/tex3] Como [tex3]V_D=V_B[/tex3] temos:

[tex3]\varepsilon _2 - R_2 \cdot i_2 - R_3.i_3 =0(III)[/tex3]

[tex3](I) \ 0,2+i_2=i_3[/tex3]
[tex3](II) \ 3 - 5 \cdot 0,2 - R_3.i_3=0\ logo\ R_3 \cdot i_3=3-1=2[/tex3]
[tex3](III) \ 5 - 5 \cdot i_2 - R_3.i_3 =0[/tex3]

Substituindo (II) em (III)

[tex3]\ 5 - 5 \cdot i_2 - 2 =0[/tex3]

[tex3]i_2=\frac{3}{5}=0,6A[/tex3]

Como sabemos encontramos o valor de [tex3]i_2[/tex3] substituímos em (I) para encontramos [tex3]i_3[/tex3]:

[tex3](I) \ 0,2+i_2=i_3[/tex3]

[tex3]0,2+0,6=i_3[/tex3]
[tex3]i_3=0,8A[/tex3]

Como [tex3]R_3.i_3=2V[/tex3] temos que [tex3]R_3=\frac{2}{i_3}=\frac{2}{0,8}=2,5\Omega[/tex3]

Espero ter ajudado!

[suhpr]

Espero ter ajudado!

Ajudou sim! Muito obrigada aos dois