Física III ⇒ (UFLA) Circuito Tópico resolvido

[verga]

No circuito elétrico mostrado abaixo, as resistências R1, R2, R3 e R4 são iguais. Dobrando-se o valor da resistência R4, a tensão VAB entre os pontos A e B, em módulo e em relação à tensão VXY, será de

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Resposta

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[tex3]\frac{1}{6}V_{xy}[/tex3]

[verga]

Nem vi que não tem o [tex3]X[/tex3] na figura, o ponto [tex3]X[/tex3] é no encontro com a linha do polo [tex3]+[/tex3] com a linha do [tex3]Y[/tex3] ( vertical ) formando um nó. Não sei se entenderam se não eu editarei essa imagem.

[emanuel9393MOD]

Ola, verga!

Deu para entender sim a figura. Primeiramente vamos calcular a corrente [tex3]i_{1}[/tex3] que passa por [tex3]R_{2}[/tex3] e [tex3]R_{4}[/tex3] e a corrente [tex3]i_{2}[/tex3] que passa por [tex3]R_{1}[/tex3] e [tex3]R_{3}[/tex3]:
[tex3]i_{1} \, = \, \frac{V_{xy}}{R \, + \, 2R} \, = \, \frac{V_{xy}}{3R} \\ \\ i_{2} \, = \, \frac{V_{xy}}{R \, + \, R \, } \, = \, \frac{V_{xy}}{2R}[/tex3]
Vamos agora aplicar a lei das malhas no triângulo [tex3]\Delta ABY[/tex3]:
[tex3]U_{AB} \, - \,i_{1} \cdot \left(2R\right) \, + \, i_{2} \cdot \left(R\right) \, = \, 0 \\[/tex3]
[tex3]U_{AB} \, = \, \frac{V_{xy}}{3\cancel{R}} \cdot 2 \cdot \cancel{R} \, - \, \frac{V_{xy}}{2 \cdot R} \cdot R \\ \\ \boxed{\boxed{U_{AB} \, = \, \frac{1}{6} \cdot V_{xy}}}[/tex3]

Um abraço!