Sistema de equações - Três incógnitas

Ensino Médio ⇒ Sistema de equações - Três incógnitas Tópico resolvido

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jcalebe Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 19 Jul 2012, 23:52; Localização: Salvador, BA; Agradeceu: 1 vez

Jul 2012 20 00:50

Sistema de equações - Três incógnitas

Mensagempor jcalebe » 20 Jul 2012, 00:50

Mensagem por jcalebe » 20 Jul 2012, 00:50

Olá, sou novo aqui no fórum, e esta é a minha primeira postagem.
Estava conversando com um anigo e ele me passou o seguinte desafio:
[tex3]\begin{cases}4=-x-y\\10=y+z\\4=x+z\end{cases}[/tex3]

Não sou juito bom quando há três variáveis. Poderiam ajudar-me a encontrar a solução deste desafio?
Obrigado.

Editado pela última vez por jcalebe em 20 Jul 2012, 00:50, em um total de 1 vez.

jcalebe

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Jul 2012 20 00:56

Re: Sistema de equações - Três incógnitas

Mensagempor poti » 20 Jul 2012, 00:56

Mensagem por poti » 20 Jul 2012, 00:56

O jeito é brincar com as equações. Se somarmos a terceira com a primeira, temos:

[tex3]8 = z - y[/tex3]

Somando essa com a segunda:

[tex3]2z = 18[/tex3]
[tex3]\boxed{z = 9}[/tex3]

Substituindo na terceira:

[tex3]\boxed{x = -5}[/tex3]

Substituindo na primeira:

[tex3]\boxed{y = 1}[/tex3]

Abraço!

Editado pela última vez por poti em 20 Jul 2012, 00:56, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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Regra de três, com três incógnitas dentro de um sistema linear

Últ. msg por snooplammer « 19 Fev 2018, 17:21
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por Jeffers » 19 Fev 2018, 16:58 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Jeffers

Saudações, estou com um problema no livro da Poliedro capitulo 5 que explica muito rapidamente sobre regra de tres composta dentro de um sistema linear.

Ja tentei varias maneiras mas nao consegue chegar na resposta correta de cada letra, sendo ela...

Últ. msg

snooplammer

[tex3]mmc(10,15,20)=60[/tex3]
[tex3]6x=4y=3z[/tex3]
[tex3]2x+\frac{9x}{2}-2x=9[/tex3]
[tex3]9x=18[/tex3]

[tex3]x=2[/tex3]
[tex3]y=3[/tex3]
[tex3]z=4[/tex3]
Jeffers2snooplammer1: 2 Resp.; 2263 Exibições; Últ. msg por snooplammer
19 Fev 2018, 17:21

Sistema de 3 equações e 3 incógnitas

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por Auto Excluído (ID: 28432) » 24 Mar 2022, 09:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 28432)

1) Considere o sistema de equações lineares:

ay + 2z = b
ax + bz = 2
ax + ay + 4z = 4

• a) Para que valores de a e b o sistema linear tem solução unica, infinitas soluçoes ou não
tem solução.
• b) Achar as soluções do sistema linear.

2) Considere...

Últ. msg

petras

Sabenada,

Regras do forum

Não poste vários problemas em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada problema. #
petras3Auto Excluído (ID: 28432)3: 5 Resp.; 1071 Exibições; Últ. msg por petras
24 Mar 2022, 10:23

Sistema de equações do 1 grau com 3 incógnitas

Últ. msg por petras « 16 Out 2022, 20:03
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por Gaia » 16 Out 2022, 17:21 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Gaia

Dulce faz uma dieta e precisa pesar todos os alimentos que consome, mas sua balança só é confiável para
cargas com mais de 300g. Considerando-se que ela precisa saber o peso de uma maçã, de uma pêra e de
um caqui e que as frutas do mesmo tipo têm o...

Últ. msg

petras

Gaia,

[tex3]\mathsf{
m+p = 330\\
m+c = 390 \implies m = 390-c\\
p+c = 360 \implies p = 360-c
\\
Substituindo:390-c+360-c = 330 \implies c = 210\\
\therefore m= 180:
p = 150\\
2p+1m = 2.(150)+180 = \boxed{480}\color{green}\checkmark

}[/tex3]
Gaia1petras1: 1 Resp.; 964 Exibições; Últ. msg por petras
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Sistema de equação duas incógnitas

Últ. msg por Thales Gheós « 13 Abr 2007, 14:47
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por marcalledo » 12 Abr 2007, 21:28 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

marcalledo

Com relação ao sistema

ax - y = 0
x + 2a = 0

de incógnitas x e y, julgue os itens subseqüentes analisando as proposições:

I. Tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a.

II. Tem solução não trivial para dois e somente dois...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]ax-y=0[/tex3] -> [tex3]x=\frac{y}{a}[/tex3]

[tex3]x+2a=0[/tex3] -> [tex3]x=-2a[/tex3]

[tex3]-2a=\frac{y}{a}[/tex3] -> [tex3]y=-2a^2[/tex3]

a solução trivial é [tex3]x=0,y=0\text -> a=0[/tex3]

assim o sistema tem solução para qualquer e ...
marcalledo1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1882 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
13 Abr 2007, 14:47

Sistema com 7 incógnitas

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por Cássio » 23 Abr 2012, 14:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Cássio

Suponha que [tex3]x_1,x_2.x_3,...,x_7[/tex3] satisfaçam o sistema:

[tex3]\begin{cases} x_1+4x_2+9x_3+16x_4+25x_5+36x_6+49x_7=1\\ 4x_1+9x_2+16x_3+25x_4+36x_5+49x_6+64x_7=12\\
9x_1+16x_2+25x_3+36x_4+49x_5+64x_6+81x_7=123\end{cases}[/tex3]
...

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Cássio,

A equação que queremos saber o valor será uma combinação das outras.

Sendo assim, vamos dizer quer [tex3]A,B\,e\,C[/tex3] são os valores que devemos multiplicar a [tex3]1^{\circ},2^{\circ}\,e\,3^{\circ}[/tex3] equação...
Cássio1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 622 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
26 Abr 2012, 22:32

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