Física I ⇒ (UFPA) Movimento Vertical no Vácuo

[l3on4rd0]

Em local onde a aceleração da gravidade vale [tex3]10m/s^{2}[/tex3], deixa-se cair livremente uma pedra de uma altura de [tex3]125m[/tex3] em direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda pedra é atirada verticalmente da mesma altura. Sabendo-se que essas duas pedras atingiram o solo ao mesmo tempo, a velocidade com que a segunda pedra foi atirada vale:

Resposta

---

Resp: [tex3]26,6m/s[/tex3]

[theblackmamba]

Tempo de queda da primeira da queda:
[tex3]h=\frac{gt^2}{2}[/tex3]
[tex3]125=5t^2[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{25}=5s[/tex3].

Equação horária da segunda pedra:
[tex3]h=v_o(t-2)+\frac{g(t-2)^2}{2}[/tex3]. Foi [tex3](t-2)[/tex3] pois a segunda pedra está 2s atrás da primeira pedra.
[tex3]125=v_o\cdot (5-2) + 5\cdot (5-2)^2[/tex3]

[tex3]125=3v_o + 45[/tex3]
[tex3]v_o=\frac{80}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{v_o \approx 26,66\,\,m/s}[/tex3]

[ALDRINMOD]

Tempo que a primeira pedra leva para tocar o solo:

[tex3]Tq_1=\sqrt{\frac{2.H}{g}}[/tex3]
[tex3]Tq_1=\sqrt{\frac{2.125}{10}}[/tex3]
[tex3]Tq_1=\sqrt{25}[/tex3]
[tex3]Tq_1=5\text{ s}[/tex3]

Tempo que a segunda pedra leva para tocar o solo:

[tex3]Tq_2=3\text{ s}[/tex3]

Logo,

Para a segunda pedra:

[tex3]S=S_0+v_0.t+\frac{g.t^2}{2}[/tex3]

Como [tex3]S_0=0[/tex3]

[tex3]S=v_0.t+\frac{g.t^2}{2}[/tex3]

[tex3]125=v_0.3+\frac{10.9}{2}[/tex3]

[tex3]125=v_0.3+45[/tex3]

[tex3]3.v_0=125-45[/tex3]

[tex3]v_0=\frac{80}{3}=26,6\text{ m/s}[/tex3] (aproximadamente)