Ensino Fundamental ⇒ Ordens e Classes

[jothar]

A minha pergunta pode parecer trivial mas gostaria de saná-la:

Por que no Sistema de Numeração Decimal (sistema hindu-arábico) as classes são formadas por 3 ordens, ou seja, vão até as centenas? O que motivou o hindus a escolher esse modelo sendo que eles entendiam a existência de números imensamente maiores?

Desde de já agradeço a consideração!

[GabrielDias]

ola jothar.

Bem, acho que a melhor maneira de sanar sua duvida seria estudar a historia da matemática, entendendo assim, como os sistemas numéricos ( operações aritméticas , algarismos e etc.) foram aos poucos formados e aperfeiçoados pelo homem.
Mas vou tentar aqui te dar uma noção( extremamente superficial) de porque o nosso sistema numérico atual é como é.

Há relatos de que um dos sistemas numéricos mais antigos foi o chamado "Sistema quinario" o qual tinha como base o numero 5, ou seja, cada 5 unidades formavam uma "quina" , dessa maneira, por exemplo, o numero 7 seria representado por "12 " pois 1 = quina(5) e os 2 que restam, ficam nas casas como unidades.Mais alguns exemplos:

12( hindu-arábico) = 22(quinario)

29( hindu-arábico) = 54(quinario)

17( hindu-arábico) = 32(quinario)


Posso citar outro exemplo que foi um sistema de base "20", ou seja, o numero 50 neste sistema seria: 2.10
Outro sistema numérico antigo foi o inventado pelo povo caldeu, cuja base era o numero "60" ,assim o numero 1.3 para os caldeus significava 63( hindu-arábico).

E assim surgiram vários outros meios de representação numérica ate que foi criado um sistema de base 10 cuja origem era baseada no numero total de dedos que o homem possui nas duas mãos, e neste era notável a facilidade com que se podia exprimir grandes números e efetuar operações aritméticas.Seria pois, lógico concluir que este sistema numérico foi adotado universalmente principalmente por questões de comodidade, sendo que temos 5 dedos em cada mão começamos a contar até este numero e baseamos todo o nosso sistema numérico na dezena.

Espero ter amenizado suas duvidas, mas te aconselho a estudar a historia da matemática.
Abraços.

[jothar]

Talvez não tenha me expressado corretamente! A minha questão diz respeito ao por quê os hindus usaram a compartimentação das classes em grupos de três ordens, pois poderiam ter usados agrupamentos de 4, 5, etc. ordens, ou seja, as classes que são compostas por 3 ordens poderiam ser de 4 ...8 ordens pois não parece haver impedimento para isso! Logo, por quê os hindus decidiram-se por classes formadas por 3 ordens?

[GabrielDias]

Volto a dizer que acredito que seja por questão de comodidade, dividindo os números em classes fica mais fácil a leitura e organização, mas o motivo de serem 3 ordens em cada classe...talvez seja porque com um numero baixo de ordens em cada classe fique mais fácil a compreensão do numero, imagine se houvesse apenas um classe com infinitas ordens:

12638467384716128 >>> como seria a leitura deste numero?

Agora com as classes divididas sendo cada uma um conjuntos de pequenos números de ordens:

12 . 638 . 467. 384 . 716. 128>>> Leitura e compressão facilitadas.

Mas acredito eu que não haja um motivo especifico pela preferencia de 3 classes e não outro numero baixo qualquer, se houver desconheço.