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felps Offline: Mensagens: 847; Registrado em: 08 Dez 2011, 18:25; Agradeceu: 277 vezes; Agradeceram: 191 vezes

Ago 2012 06 18:56

Project Euler

Mensagempor felps » 06 Ago 2012, 18:56

Mensagem por felps » 06 Ago 2012, 18:56

Para quem é chegado em matemática e programação, recomendo o site http://projecteuler.net/, que traz muitos desafios para treinar as duas matérias.

Editado pela última vez por felps em 06 Ago 2012, 18:56, em um total de 1 vez.

"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

felps

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[HELP] Sum Square Difference - Project Euler (6)

Últ. msg por PeterPark « 29 Jul 2021, 00:56
Enviado em ALGORITMOS E IMPLEMENTAÇÕES
Resp.: 1
por Geralt96 » 28 Jul 2021, 08:50 » em ALGORITMOS E IMPLEMENTAÇÕES

Primeira Postagem

Geralt96

Bom dia. Alguém pode me dá uma ajuda pra desenvolver essa questão, por gentileza?

Aqui está ela: https://projecteuler.net/problem=6

A soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais é: 1² + 2² + ... 10² = 385...
O quadrado da soma dos dez...

Últ. msg

PeterPark

A soma dos n naturais (1+2+3...+n) é dada pela fórmula:
[tex3]S=\frac{n(n+1)}{2}[/tex3] que elevada ao quadrado fica [tex3]\(\frac{n(n+1)}{2}\)^2[/tex3]

A soma dos quadrados é dada pela fórmula:
[tex3]1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = \frac {n(n + 1)(2n + 1)}{6}[/tex3]...
Geralt961PeterPark1: 1 Resp.; 2737 Exibições; Últ. msg por PeterPark
29 Jul 2021, 00:56

(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Trapézio e a Mediana de Euler

Últ. msg por bigjohn « 15 Jul 2017, 12:13
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por fgarcia_84 » 01 Jul 2007, 20:34 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

As bases de um trapézio medem 3 cm e 9 cm. Os segmentos determinados pelas diagonais do trapézio sobre a base média são proporcionais aos números:

(A) 1, 1, 1
(B) 1, 2, 1
(C) 1, 3, 1
(D) 1, 4, 1
(E) 2, 3, 4

Últ. msg

bigjohn

falae f!
Já que HE é base média vale [tex3]HE=\frac{9+3}{2}=6[/tex3]

No triângulo DCA o HG é base média daí vale [tex3]\frac 32[/tex3]

No triângulo DCB o FE é base média daí vale [tex3]\frac 32[/tex3]

E o GF vale [tex3]6-\frac 32 - \frac 32 = 3[/tex3]...
ALEXZOE2bigjohn1fgarcia_841IvanFilho1Prelude1: 5 Resp.; 10062 Exibições; Últ. msg por bigjohn
15 Jul 2017, 12:13

Divagações sobre a Relação de Euler

Últ. msg por caju « 09 Nov 2007, 22:11
Enviado em Olimpíadas
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por Maco » 05 Nov 2007, 22:21 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Maco

Pela identidade de Euler

[tex3]e^{i\pi} + 1 = 0[/tex3]
[tex3]e^{i\pi} = -1[/tex3]
Elevando ambos os lados ao quadrado

[tex3]e^{2i\pi} = 1[/tex3]
Multiplicando ambos os lados por [tex3]10[/tex3]

[tex3]10\cdot e^{2i\pi} = 10[/tex3]
Aplicando...

Últ. msg

caju

Olá Maco,

É definido que o símbolo da raiz quadrada se refere apenas à raiz positiva. Ou seja, se temos [tex3]\sqrt{1}[/tex3] estamos falando somente de [tex3]1[/tex3] e não de [tex3]\pm 1[/tex3]. Por isso é errado dizer que [tex3]\sqrt 1 = -1[/tex3]...
caju2Maco2triplebig2Alexandre_SC1mawapa1: 7 Resp.; 2705 Exibições; Últ. msg por caju
09 Nov 2007, 22:11

(AIME - 1989) Conjectura de Euler

Últ. msg por AnthonyC « 23 Jul 2021, 20:26
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por Thadeu » 14 Fev 2008, 14:14 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Thadeu

Uma das conjecturas de Euler foi refutada nos anos [tex3]60[/tex3] por três matemáticos americanos quando eles mostraram que existe um inteiro positivo [tex3]n[/tex3] tal que

[tex3]133^5\,+\,110^5\,+\,84^5\,+27^5\,=\,n^5[/tex3]
Calcule o valor de [tex3]n.[/tex3]

Últ. msg

AnthonyC

Queremos achar [tex3]n\in\mathbb{N}[/tex3], tal que [tex3]133^5\,+\,110^5\,+\,84^5\,+27^5\,=\,n^5[/tex3]. Pra isso, utilizaremos conhecimento de aritmética modular. Primeiro, encontramos os limites de [tex3]n[/tex3]:...
AnthonyC1Thadeu1: 1 Resp.; 1579 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
23 Jul 2021, 20:26

(IME - 1967) Polígonos Estrelados e a Função de Euler

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Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ggarcia » 26 Abr 2008, 19:08 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ggarcia

Determinar, justificando sucintamente, o número de polígonos convexos ou estrelados, regulares, não semelhantes, que se pode construir com 15 lados.

R: 4

Últ. msg

marco_sx

Olá ggarcia!

Veja o link: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=741

Falow!
ggarcia1marco_sx1: 1 Resp.; 1350 Exibições; Últ. msg por marco_sx
26 Abr 2008, 20:22

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