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ABCD é quadrado. A (2, 3) , B(2, - 2), C (- 3, - 2). Determine:

a) as coordenadas de D

b) a diagonal do quadrado.

Olá Ivan,

Dica:
Sempre tente fazer um desenho como rascunho, veja que ao fazer o desenho fica muito simples de encontrar o que se deseja. Se tiver dificuldade de escrever os pontos é só falar que te explico melhor. Agora percebe que o valor de [tex3]x[/tex3] dos pontos [tex3]A\,e\,B[/tex3] são iguais, o mesmo acontece com os valores de [tex3]y[/tex3] de [tex3]B\,\,e\,\,C[/tex3], assim já temos um [tex3]L[/tex3] invertido.

Para fechar o quadrado só falta encontrar um ponto que tenho o mesmo valor de [tex3]x[/tex3] que [tex3]C[/tex3] e mesmo valor de [tex3]y[/tex3] que [tex3]A[/tex3], ou seja, o ponto desejado val [tex3]D(-3,3)[/tex3], olhando para o figura é juntamente este o valor desejado.

b)
O lado do quadrado é igual a distância entre dois pontos quaisquer. A distância de [tex3]A[/tex3] até [tex3]B[/tex3] é [tex3]5[/tex3]

Por pitágoras temos,
[tex3]d^2=5^2+5^2[/tex3]
[tex3]d^2=2\cdot 5^2[/tex3]
[tex3]d=5\sqrt{2}[/tex3]

Abraço.