Física II ⇒ (Halliday) Equilíbrio Térmico Tópico resolvido

[rareirin]

Um lingote de cobre de massa [tex3]m_{c}= 75 g[/tex3] é aquecido em um forno de laboratório até a temperatura [tex3]\theta = 312 ^{\circ}C[/tex3]. Em seguida, o lingote é colocado em um béquer de vidro contendo uma massa [tex3]m_{a}= 220 g[/tex3] de água. A capacidade térmica [tex3]C_{b}[/tex3] do béquer é [tex3]45 cal/K[/tex3]. A temperatura inicial da água e do béquer é [tex3]\theta _{o}= 12^{\circ}C[/tex3]. Supondo que o lingote, o béquer e a água são um sistema isolado e que a água não é vaporizada, determine a temperatura final [tex3]\theta[/tex3] do sistema quando o equilibrio térmico é atingido.

Resposta

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[tex3]\theta=19,6^{\circ}C[/tex3]

[theblackmamba]

Como a variação na escala Kelvin é a mesma da Celsius podemos dizer [tex3]45cal/K=45cal/^{\circ}C[/tex3]

Você esqueceu de colocar os calores específicos que tem aí no seu livro:
[tex3]c_{agua}=1cal/g^{\circ}C[/tex3]
[tex3]c_{cobre}=0,094cal/g^{\circ}C[/tex3]

[tex3]Q_{agua}+Q_{cu}+Q_{cal}=0[/tex3]
[tex3]m_a\cdot c_a\cdot \Delta T+m_{cu}\cdot c_{cu}\cdot \Delta T + C_{cal}\cdot \Delta T=0[/tex3]
[tex3]220\cdot 1 \cdot (\theta_f-12)+ 75\cdot 0,094\cdot (\theta_f-312)+45\cdot (\theta_f-12)=9[/tex3]
[tex3]265\cdot (\theta_f-12)+7,05\cdot (\theta_f-312)=0[/tex3]
[tex3]265\theta_f+7,05\theta_f-3180-2199,6=0[/tex3]
[tex3]272,05\theta_f=5379,6[/tex3]
[tex3]\boxed{\theta_f \,\,\approx\,\,19,77^{\circ}C}[/tex3]

Divergiu um pouco pois eles devem ter simplificado um pouco as casas decimais.
Abraço.