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Na questão abaixo deve ser utilizado os teoremas do escalonamento, e através de análise e pequenos cálculos, determinar as condições das letras A e B. Como devo proceder e analisar?

Determine os valores de "m" e "n" para que o sistema:
[tex3]\begin{cases}x-3y+mz=n\\2x-6y+2z=4\end{cases}[/tex3]

a) Tenha Solução.
b) Não Tenha Solução.

Eu não cursei álgebra linear (ainda, pretendo no semestre que vem), mas me lembro de alguns teoremas do ensino médio que relacionavam determinantes pra isso.

A resolução pode conter esses pequenos teoremas, sem suas respectivas provas? Porque, se sim, o exercício se torna mais simples!

Aguardo uma resposta.

Abraço!

Pelo que peguei da resolução , a partir do sistema linear é feita a matriz ampliada dele:

[tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & -3 & m & n \\ 2 & -6 & 2 & 4 \end{array}\right)[/tex3]

Na Sequência, escalonando (-2 L1 + L2):

[tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & -3 & m & n \\ 0 & 0 & -2m+2 & -2n+4 \end{array}\right)[/tex3]

A partir dai tirasse as conclusões com "-2m+2" e "-2n+4", nessa parte que me perdi...