Estude! Com Prof. Caju

Olá!
Gostaria que alguém, por favor, avaliasse meu raciocínio e resposta para o seguinte problema:

Um carro está se movendo com velocidade [tex3]v_1[/tex3] em relação à Terra. Um segundo carro está se movendo a velocidade [tex3]v_{21}[/tex3] em relação ao primeiro. Um terceiro carro está se movendo a uma velocidade [tex3]v_{32}[/tex3] em relação ao segundo. Determine a velocidade do terceiro carro em relação à Terra ([tex3]v_3[/tex3]) e em relação ao primeiro ([tex3]v_{31}[/tex3]).


Meu raciocínio:
Considerando a Terra como um referencial inercial, temos as seguintes velocidades expressas com relação à Terra:
[tex3]v_1 = v_1\\ v_2 = v_{21} + v_1\\ \boxed{v_3 = v_{32} + v_2 = v_{32} + v_{21} + v_1}[/tex3]

As velocidades expressas com relação ao carro 1:
[tex3]v_{11} = 0\\ v_{21} = v_2\\ v_{31} = v_{32} + v_2[/tex3]


Errei em alguma parte ou estou certo?

Obrigado! Abraço a todos (:

Prezado Swiichi:

Creio que vc está certo.
Meu modo de resolver a questão é um pouco diferente, mas o resultado é o mesmo.
Considerando [tex3]T[/tex3] como um ponto qualquer da Terra:
[tex3]V_{32}+V_{21}=V_{31}[/tex3]
[tex3]V_{31}+V_{1T}=V_{3T}[/tex3]

Considerando as velocidades em relação a [tex3]C1[/tex3] como sendo o 1º carro:
[tex3]V_{32}+V_{21}=V_{31}[/tex3]

[ ]'s.