Física III ⇒ (UFAM) Trabalho no Campo Elétrico Tópico resolvido

[fanavid]

A figura mostra cargas elétricas puntiformes, Q1 = 8,0 µC, Q2 = 2,0 µC e Q3 = -4µC, sobre os vértices de um triângulo retângulo, cujos catetos medem a=3,0m e b= 4,0m. Qual é o valor mínimo do trabalho que devemos realizar para separar a carga Q1 das demais?
(considere nulo o potencial no infinito e adote, para a constante eletrostática, o valor K = 9,0 . [tex3]10^{9}[/tex3] N.[tex3]m^{2}[/tex3]/[tex3]C^{2}[/tex3].

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Gabarito:0,0096J

Só não consegui esse, podem me ajudar?

[emanuel9393MOD]

Olá, fanavid!

O primeiro passo é determinar o potencial elétrico [tex3]P[/tex3] que a carga apresenta inicialmente e pode ser dado pela seguinte soma algébrica:
[tex3]P \, = \, k \cdot \frac{Q_{2}}{a} \, + \, k \cdot \frac{Q_{3}}{\sqrt{a^{2} \, + \, b^{2}}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, P \, = \, k \cdot\left(\frac{Q_{2}}{a} \, + \, \frac{Q_{3}}{\sqrt{a^{2} \, + \, b^{2}}}\right) \\ \\ \\ P \, = \, 9 \cdot 10^{9} \left(\frac{2}{3} \cdot 10^{-6} \, - \, \frac{4}{5} \cdot 10^{-6}\right) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, P \, = \, 9 \cdot 10^{9} \cdot \left(- \, \frac{2}{15} \cdot 10^{-6}\right) \\ \\ \\ P \, = \, - \, 1200 \,\, V[/tex3]
O trabalho [tex3]\zeta[/tex3] para transportar esa carga, pode ser determinado pela seguinte expressão:
[tex3]\zeta \, = \, - q \cdot U \,\,\, \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \zeta \, = \, - \, 8 \cdot 10^{-6} \cdot \left(- \, 1200 \, - \, 0\right) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{\zeta \, = \, 9,6 \cdot 10^{-3} \,\, J}}[/tex3]
Resposta: [tex3]0,0096 \,\, J[/tex3]

Um abraço!