Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 1973) Lógica Tópico resolvido

[emanuel9393MOD]

Duas grandezas [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são tais que: "se [tex3]x \, = \, 3[/tex3] então [tex3]y \, = \, 7[/tex3]". Pode-se concluir que:
a) se [tex3]x \, \neq \, 3[/tex3] então [tex3]y \, \neq \, 7[/tex3];
b) se [tex3]y \, = \, 7[/tex3] então [tex3]x \, = \, 3[/tex3];
c) se [tex3]y \, \neq \, 7[/tex3] então [tex3]x \, \neq \, 3[/tex3];
d) se [tex3]x \, = \, 5[/tex3] então [tex3]y \, = \, 5[/tex3];
e) nenhuma das colclusões acima é válida.

Resposta

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Gabarito: [tex3]C[/tex3]

[gabrielbpf]

Olá, Emanuel!
Essa questão não é complexa, basta analisarmos com um pouco de calma...

Temos a premissa verdadeira dada pelo enunciado que diz: "se [tex3]x \ = \ 3[/tex3] então [tex3]y \ = \ 7[/tex3]"
A única conclusão que podemos tirar em relação a essa premissa é que se [tex3]x \ = \ 3[/tex3], [tex3]y[/tex3] não pode de maneira alguma ser diferente de [tex3]7[/tex3]!

Por outro lado, não podemos afirmar nada relacionado a [tex3]y[/tex3] quando [tex3]x \ \neq \ 3[/tex3], portanto todas as alternativas que afirmarem algo sobre [tex3]y[/tex3] partindo de uma premissa que não seja [tex3]x \ = \ 3[/tex3] estará errada.

A questão diz explicitamente que sempre que se [tex3]x \ = \ 3[/tex3], [tex3]y \ = \ 7[/tex3], logo se [tex3]y \ \neq \ 7[/tex3], [tex3]x[/tex3] não pode ser [tex3]3[/tex3] de forma alguma!

Espero ter ajudado. Abraço.

[jrneliodias]

Olá emanuel,

Segundo o postulado de equivalência [tex3]p\rightarrow q\,\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\,\sim q\rightarrow\sim p[/tex3]

Logo:

[tex3]\boxed{Resposta:\,\,\,c)\,\, se\,y \, \neq \, 7\,\text{ então }\,x \, \neq \, 3}[/tex3]

Abraço.

[emanuel9393MOD]

Muito obrigado, pessoal!