Pré-Vestibular ⇒ (UNIFOR - 2007) Razões e Proporções

[PiRaNGuErOoO]

Em uma indústria há uma máquina capaz de produzir [tex3]200[/tex3] peças de certo tipo em [tex3]15[/tex3] minutos de funcionamento ininterrupto. O proprietário dessa indústria comprou uma outra máquina para que, funcionando com a primeira, produzissem juntas a mesma quantidade daquelas peças em [tex3]6[/tex3] minutos. Nessas condições, quanto tempo a nova máquina gasta para, sozinha, produzir as mesmas [tex3]200[/tex3] peças?

a) [tex3]8[/tex3] minutos
b) [tex3]8[/tex3] minutos e [tex3]30[/tex3] segundos
c) [tex3]9[/tex3] minutos
d) [tex3]9[/tex3] minutos e [tex3]30[/tex3] segundos
e) [tex3]10[/tex3] minutos

[Auto Excluído (ID:276)]

A primeira máquina faz [tex3]1[/tex3] peça a cada [tex3]\frac{15\cdot 60}{200}=4,5[/tex3] segundos. Logo, em [tex3]6[/tex3] minutos ela fará [tex3]\frac{6\cdot 60}{4,5}= 80[/tex3] peças. Então restarão [tex3]120[/tex3] peças a serem feitas pela nova máquina, que terá de realizar o trabalho em [tex3]6\cdot 60=360[/tex3] segundos. Logo ela faz [tex3]1[/tex3] peça a cada [tex3]\frac{360}{120}=3[/tex3] segundos. Conclui-se que ela faz [tex3]200[/tex3] peças em [tex3]600[/tex3] segundos, que são [tex3]\frac{600}{60}=10[/tex3] minutos.