Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência

Kihamerusei · 2012-09-26T11:21:09+00:00

Na figura, AB é um diâmetro da circunferência. Nessas condições y vale: [spoiler]R: y=60°[/spoiler]

Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Kihamerusei Offline: Mensagens: 58; Registrado em: 16 Set 2012, 23:36; Localização: São Luis - Maranhão; Agradeceu: 41 vezes; Agradeceram: 1 vez

Set 2012 26 08:21

Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência

Mensagempor Kihamerusei » 26 Set 2012, 08:21

Mensagem por Kihamerusei » 26 Set 2012, 08:21

Na figura, [tex3]AB[/tex3] é um diâmetro da circunferência. Nessas condições [tex3]y[/tex3] vale:

: Circ.png (50.04 KiB) Exibido 1280 vezes

Resposta

R: y=60°

Editado pela última vez por Kihamerusei em 26 Set 2012, 08:21, em um total de 2 vezes.

Kihamerusei

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Set 2012 26 11:19

Re: Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência

Mensagempor roberto » 26 Set 2012, 11:19

Mensagem por roberto » 26 Set 2012, 11:19

: Sem título.png (9.7 KiB) Exibido 1342 vezes

Olá!
O arco AC é arco capaz dos ângulos "2x" e "y". Então:[tex3]2x=y[/tex3]
O [tex3]\Delta_{ABC}[/tex3] é retângulo em C, pois ele está inscrito em uma semicircunferência!
Logo:[tex3]x+y+90=180\rightarrow x+y=90[/tex3]
Monte um sistema simples com as equações :
[tex3]2x=y[/tex3]
e
[tex3]x+y=90[/tex3]
E verá que y=60º

Editado pela última vez por caju em 10 Fev 2026, 11:57, em um total de 2 vezes.
Razão: correção de sintaxe tex nas expressões matemáticas

roberto

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(IFCE - 2009) Geometria Plana - Triângulo Inscrito na Circunferência

Últ. msg por petras « 09 Jan 2018, 22:06
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jacobi » 17 Jul 2009, 22:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jacobi

Se A, B e C são três pontos sobre uma circunferência de raio 1, tais que o ângulo BÂC mede 120º, determine a distância entre o ponto médio do segmento BC e o centro da circunferência.

Últ. msg

petras

Questão Antiga:

EO=?

Arco CDB = [tex3]2.120^o=240^o[/tex3]

Arco DB = [tex3]240^o-180^o = 60^o \therefore D\hat{C}B = \frac{60^o}{2}=30^o[/tex3]

Sendo OD= [tex3]\frac{CD}{2}[/tex3] e BE = [tex3]\frac{CB}{2}\therefore OE = \frac{BD}{2}\rightarrow \Delta_{ CDB}\sim\Delta_{COE}[/tex3]...
jacobi1petras1: 1 Resp.; 343 Exibições; Últ. msg por petras
09 Jan 2018, 22:06

Geometria Plana: Hexágono Inscrito na Circunferência

Últ. msg por petras « 30 Mar 2020, 20:26
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por carlosalves10 » 30 Mar 2020, 20:11 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

carlosalves10

Na figura, ABCDEF é um hexágono regular, e o ponto O é o centro da circunferência circunscrita ao hexágono.
Se a área do triângulo ADE, sombreado na figura, é igual a [tex3]\frac{9 \sqrt{3}}{2}[/tex3] (9 multiplicado por raiz quadrada de 3, tudo...

Últ. msg

petras

carlosalves10, 1
[tex3]S_H = S_{ADE}+S_{ADC}+S_{ABC}+S_{AEF} \\mas~S_{ADE}=S_{ADC}=2S_{ABC}(S_{ABC}=S_{AEF})\\ 3 \frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{2}\\ S_H = 6\frac{l^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{2}\rightarrow\rightarrow l=3\\ \therefore p = 6.13 = 18 [/tex3]...
carlosalves101petras1: 1 Resp.; 1760 Exibições; Últ. msg por petras
30 Mar 2020, 20:26

Ângulo Inscrito

Últ. msg por Babi123 « 04 Nov 2019, 22:41
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Polímero17 » 04 Nov 2019, 22:34 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Polímero17

Encontre valor de [tex3]x[/tex3]. Por favor quero os cálculos passo a passo.

A letra c) nos meus cálculos esta dando 90 e d) 100

Não estou sabendo como fazer já assisti algumas vídeo aulas e até agora nada. Se tiver alguma vídeo aula pra me indicar agradeço.

20191104_214648-1.jpg (47.37 KiB) Exibido 794 vezes

Últ. msg

Babi123

Vc chegou na resposta correta. Desconsidere esse gabarito do livro.
Procure sobre vídeos do portal da matemática, polos olímpicos de treinamento intensivo (POTI) e academia rubinos.
Babi1231Polímero171: 1 Resp.; 794 Exibições; Últ. msg por Babi123
04 Nov 2019, 22:41

Ângulo inscrito

Últ. msg por FelipeMartin « 11 Mai 2023, 20:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 57
por geobson » 05 Mai 2023, 10:28 » em Ensino Médio

1

2

3

4

5

6

Primeira Postagem

geobson

Na figura, determine x em graus.
A)60
B)90
C)120
D)impossível
E)135

IMG_0290.jpeg (53.44 KiB) Exibido 603 vezes

Últ. msg

FelipeMartin

pegando carona no tópico do petras, eis a solução apresentada pelo user1172706
Seja [tex3]YZ[/tex3] o diâmetro em comum às duas circunferências, deixemos as tangentes ao incírculo de [tex3]ABCD[/tex3] por [tex3]Y[/tex3] e [tex3]Z[/tex3] se...
geobson21FelipeMartin20petras17: 57 Resp.; 2182 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
11 Mai 2023, 20:21

(UFF-1996) Quadrilátero Inscrito na Circunferência

Últ. msg por Vinisth « 15 Jan 2013, 00:02
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por cicero444 » 14 Jan 2013, 22:26 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

cicero444

O quadrilátero [tex3]MNPQ[/tex3] está inscrito no círculo de centro [tex3]O[/tex3] e raio [tex3]10,0 \,\text{cm}[/tex3] conforme a figura abaixo.
Sabendo-se que a diagonal [tex3]\overline{MP}[/tex3] passa por [tex3]O[/tex3],...

Últ. msg

Vinisth

Olá cicero444,

Veja que os triângulos [tex3]\Delta MNP[/tex3] e [tex3]\Delta MQH[/tex3] são semelhantes, logo :
[tex3]\frac{12}{20}=\frac{x}{8}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{x=4,8 \ cm}}[/tex3]

Abraço
cicero4441Vinisth1: 1 Resp.; 6537 Exibições; Últ. msg por Vinisth
15 Jan 2013, 00:02

Voltar para “Ensino Fundamental”

Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência Tópico resolvido

Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência

Re: Geometria Plana - Ângulo inscrito na circunferência

Entrar | Registrar