Ensino Superior ⇒ Derivada - Objetos n-dimensionais

[MuCephei]

Olá, há algum tempo vi a demonstração do volume e da área superficial de n-esferas (i.e. , n dimensões), e, embora não tenha entendido boa parte da demonstração, minha maior dúvida refere-se à outros objetos n-dimensionais. Por exemplo, pode-se obter o volume a a área superficial de um n-toro seguindo processo análogo ao da esfera? Pois o toro também possui representação por função, que, para aqueles que não sabem, é:

[tex3]\sqrt{(\sqrt{x^{2}+z^{2}}-R_{M} )^{2}+y^{2}}-R_{m}=0[/tex3]

Onde R é o raio, e os índices representam os raios maior e menor (embora a fórmula supracitada seja apenas uma igualdade).