Estude! Com Prof. Caju

Um carro passa por um radar colocado em uma estrada longa e retilínea. O computador ligado ao radar afere que a função horária obedecida pelo carro é dada por: x(t) = 2 + 70 t + 3t², onde x é medido em km e t em horas. Considerando que o carro é equipado com um limitador de velocidade que não permite que ele ultrapasse os 100 km/h e que no instante t=0 hora o carro passa exatamente em frente ao radar, é correto afirmar que:

(01) o radar está a 2km do início da estrada (km zero).
(02) se a velocidade máxima permitida no trecho for de 60km/h, o condutor será multado por excesso de velocidade.
(04) a velocidade do carro aumenta a uma taxa de 6km/h em cada hora.
(08) após 1 hora o carro passará pela cidade mais próxima do radar, que se encontra a 73km do mesmo.
(16) após 5 horas o controlador de velocidade será acionado.
Dê a soma dos números das alternativas.

Obs: Por favor, explique cada alternativa. Grato,

(01) o radar está a 2km do início da estrada (km zero).

[tex3]x(t)=2+70t+3t^{2}[/tex3]

[tex3]x(0)=2+70\cdot 0+3\cdot 0^{2}[/tex3]

[tex3]x(0)=2km[/tex3]

VERDADEIRA

(02) se a velocidade máxima permitida no trecho for de 60km/h, o condutor será multado por excesso de velocidade.

[tex3]v(t)=70+6t[/tex3]

[tex3]v(0)=70+6\cdot 0[/tex3]

[tex3]v(t)=70km/h[/tex3]

VERDADEIRA

(04) a velocidade do carro aumenta a uma taxa de 6km/h em cada hora.

[tex3]a(t)=6km/h^{2}[/tex3]

VERDADEIRA

(08) após 1 hora o carro passará pela cidade mais próxima do radar, que se encontra a 73km do mesmo.

[tex3]x(1)=2+70\cdot 1+3\cdot 1^{2}[/tex3]

[tex3]x(1)=2+70+3[/tex3]

[tex3]x(1)=75km[/tex3]

FALSA

(16) após 5 horas o controlador de velocidade será acionado.

[tex3]v(5)=70+6\cdot 5[/tex3]

[tex3]v(5)=100km/h[/tex3]

VERDADEIRO

Soma: [tex3]\boxed{23}[/tex3]