Pré-Vestibular ⇒ (Fio Cruz - 2011) Trigonometria Tópico resolvido

[amandha16]

Um aluno do curso técnico de Vigilância em Saúde necessitou medir a distância entre as margens do rio de Manguinhos ao fazer um trabalho de camp nessa região. Para tanto, ele dispunha, exclusivamente, dos conhecimentos matemáticos construídos ao longo dos anos escolares. Nesse sentido, o aluno, localizado no ponto A, avista uma árvore na margem oposta ao rio demarcada como ponto E. Considerando seus passos como unidade de medida, outros três pontos foram demarcados.

Sabendo que cada passo (p) do aluno equivale a 80cm aproximadamente e que as distâncias entre os pontos AB, BC e AD são de 30, 20 e 10 passos respectivamente, a distância aproximada entre os pontos AE mede:

(a) 30m
(b) 24cm
(c) 30cm
(d) 24m
(e) 28m

Resposta

---

gabarito:d

[ttbr96]

faltou inserir a imagem:

Fiocruz1.gif (5.48 KiB) Exibido 1625 vezes

dados:
AB = 30 passos
BC = 20 passos
AD = 10 passos
AE = x passos
BE = (30 + x) passos

por semelhança de triângulos:

[tex3]\frac{AE}{BE} = \frac{AD}{BC}[/tex3]

[tex3]\frac{x}{x\, + \,30} = \frac{1\cancel{0}}{2\cancel{0}}[/tex3]

[tex3]2x = x\, + \,30[/tex3]

[tex3]x = 30\,\,passos[/tex3]

como cada passo equivale a 80cm.
Logo, a distância aproximada entre os pontos AE é de:

[tex3]30 \cdot 80 = 2400cm = 24m[/tex3]