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Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois resistores, de
resistências R1 = 1600 Ω e R2 = 800 Ω. Em seguida, um terceiro resistor, de resistência R3, foi
conectado em paralelo a R2. Com o acréscimo de R3, a diferença de potencial no resistor R2 caiu
para 1/3 do valor inicial.
Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do
circuito.

Agradeço qualquer ajuda.

Na situação inicial (chave aberta):

[tex3]$
\[U=R_{eq}\cdot i\]
\[9=2400\cdot i\]
\[i=\frac{3}{800} \operatorname A\]
\[U_{AB}=800\cdot \frac{3}{800}\]
\[U_{AB}=3\operatorname{V}\][/tex3]

Após adicionar [tex3]R_3[/tex3] (chave fechada):

[tex3]$
\[U'_{AB}=R_2\cdot i_2'\]
\[1=800i'_2\]
\[i'_2=\frac{1}{800}\operatorname{A}\][/tex3]

Na malha da esquerda:
[tex3]$
\[1600i'_1+800\cdot\frac{1}{800}=9\]
\[1600i'_1+1=9\]
\[i'_1=\frac{1}{200}\operatorname{A}\][/tex3]

[tex3]$
\[U_{\rm bateria}=R_{eq}'\cdot i_1'\]
\[9=R_{eq}'\cdot \frac{1}{200}\]
\[R_{eq}=1800\operatorname{\Omega}\][/tex3]

Obrigado, Vinícius!

Só não entendi o seguinte: a tensão do exercício é de 9 V, porque você colocou 12 V na resolução?

Desculpe-me, eu havia copiado errado ao resolver; já corrigi. O resultado não foi alterado porque a informação importante é a de que a d.d.p. no R2 foi reduzida a 1/3.