(MACK - 1976) Potenciação - Estude! Com Prof. Caju

emanuel9393 · 2012-10-29T20:29:34+00:00

O número de soluções de 2^x \, = \, x^2 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) maior que 3 [spoiler]Gabarito: d[/spoiler]

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emanuel9393 Offline: Mensagens: 2659; Registrado em: 28 Dez 2011, 20:39; Localização: Petrolina - PE; Agradeceu: 623 vezes; Agradeceram: 1051 vezes

Out 2012 29 18:29

(MACK - 1976) Potenciação

Mensagempor emanuel9393 » 29 Out 2012, 18:29

Mensagem por emanuel9393 » 29 Out 2012, 18:29

O número de soluções de [tex3]2^{x} \, = \, x^{2}[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]3[/tex3]
e) maior que [tex3]3[/tex3]

Resposta

Gabarito: [tex3]d[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 15 Jul 2024, 22:34, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

emanuel9393

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Out 2012 29 19:07

Re: (MACK - 1976) Potenciação

Mensagempor poti » 29 Out 2012, 19:07

Mensagem por poti » 29 Out 2012, 19:07

Emanuel, a solução é gráfica, não tem como isolar a incógnita.

: F.png (7.61 KiB) Exibido 336 vezes

Você conhece o comportamento das funções exponencial e quadrática, logo, basta apenas pegar um intervalo onde você testa os valores. Por exemplo:

[tex3]x = -1 \to \frac{1}{2} < 1[/tex3]
[tex3]x = 0 \to 1 > 0[/tex3]

De onde tiramos que uma das raízes está no intervalo [tex3]]-1,0[.[/tex3] As outras saem pelo mesmo processo.

Abraço!

Editado pela última vez por caju em 15 Jul 2024, 22:34, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

VAIRREBENTA!

poti

emanuel9393 Offline: Mensagens: 2659; Registrado em: 28 Dez 2011, 20:39; Localização: Petrolina - PE; Agradeceu: 623 vezes; Agradeceram: 1051 vezes

Out 2012 29 23:05

Re: (MACK - 1976) Potenciação

Mensagempor emanuel9393 » 29 Out 2012, 23:05

Mensagem por emanuel9393 » 29 Out 2012, 23:05

Eu também tinha feito por gráficos, mas não tinha analisado da forma como você fez atribuindo valores.

Muito obrigado!

As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

emanuel9393

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por emanuel9393 » 28 Out 2012, 22:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

emanuel9393

Conidere as proposições:
[tex3]I. \,\,\,\,\, \sqrt[5]{3} \, > \, \sqrt[3]{2} \\ \\ II. \,\,\,\, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8 \, - \, 2}} \, = \, 1 \, + \, \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ III. \,\,\,\, \sqrt[4]{5}\sqrt[3]{6} \, = \, \sqrt[12]{30}[/tex3]
en...

Últ. msg

manerinhu

[tex3]II. \,\,\,\, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8} -2} \, = \, 1 \, + \, \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\[/tex3]
observem que o item se torna correto se escrito dessa forma
emanuel93934caju1jrneliodias1manerinhu1poti1: 7 Resp.; 855 Exibições; Últ. msg por manerinhu
31 Out 2012, 00:09

(MACK - 1976) Progressão Aritmética

Últ. msg por Claudio Oka « 30 Abr 2007, 20:20
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 5
por Claudio Oka » 28 Abr 2007, 23:31 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Claudio Oka

Se [tex3]\sum_{x=5}^{n+5}{4(x-3)} = An^{2}+Bn +C[/tex3] o valor de [tex3]A + B[/tex3] é:

a) [tex3]{-}10[/tex3].
b) [tex3]{-}8[/tex3].
c) [tex3]6[/tex3].
d) [tex3]8[/tex3].
e) [tex3]12[/tex3].

Últ. msg

Claudio Oka

Agradeço a todos pela colaboração.
Resposta correta: 12
Claudio Oka3bigjohn2Thales Gheós1: 5 Resp.; 2373 Exibições; Últ. msg por Claudio Oka
30 Abr 2007, 20:20

(MACK - 1976) P.A.

Últ. msg por FilipeCaceres « 03 Jun 2011, 00:52
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por poti » 03 Jun 2011, 00:21 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

poti

Se [tex3]\sum_{x=5}^{n+5} 4(x-3) = An^2 + Bn + C[/tex3], o valor de [tex3]A + B[/tex3] é:

a) -10
b) -8
c) 6
d) 8
e) 12

Minha Solução:

Últ. msg

FilipeCaceres

Quantos temos nisto (1,2,3,4) é fácil ver que é 4,

Observe que se fizessemos ta sua forma teríamos,
[tex3]n=4-1=3[/tex3], o que não é verdade.

Veja que podemos calcular da seguinte forma,
[tex3]n=a_n-a_1+1[/tex3]

Sendo assim temos,
[tex3]n=4-1+1=4[/tex3]

Abraço.
FilipeCaceres2poti2: 3 Resp.; 306 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
03 Jun 2011, 00:52

(MACK) Potenciação e Produtos Notáveis

Últ. msg por mikrusiec « 27 Mai 2008, 12:42
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por mikrusiec » 26 Mai 2008, 11:27 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mikrusiec

Se [tex3]a^{\frac{1}{2}} + a^{-\,\frac{1}{ 2}} = \frac{10}{3},[/tex3] , então [tex3]a + a^{- 1}[/tex3] vale?
Não conseguí chegar nessa resposta! E agora?

Últ. msg

mikrusiec

Muito obrigada! Os dois ajudaram muito! Eu segui o que tava no link que vc me mandou, mas depois eu também tentei fazer por esse esquema de renomear de B! Grata!
mikrusiec2Karl Weierstrass1paulo testoni1: 3 Resp.; 1105 Exibições; Últ. msg por mikrusiec
27 Mai 2008, 12:42

(MACK) Potenciação

Últ. msg por adrianotavares « 06 Mai 2009, 14:40
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Mandynha » 06 Mai 2009, 14:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Mandynha

O valor da expressão [tex3]\frac{2^{n+4}+2^{n+2}+2^{n-1}}{2^{n-2}+2^{n-1}}[/tex3] é:

a)[tex3]1[/tex3]
b)[tex3]2^{n+1}[/tex3]
c)[tex3]\frac{3}{81}[/tex3]
d)[tex3]\frac{82}{3}[/tex3]
e)[tex3]n[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Mandynha.

Colocando [tex3]2^n[/tex3] em evidência teremos:

[tex3]\frac{2^n(2^4+2^2+2^{-1})}{2^n(2^{-2}+2^{-1})}= \frac{16+4+\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}= \frac{\frac{41}{2}}{\frac{3}{4}}= \frac{41}{2}.\frac{4}{3}= \frac{82}{3}[/tex3]

Alternativa: d
adrianotavares1Mandynha1: 1 Resp.; 12422 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
06 Mai 2009, 14:40

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