Geometria Espacial - Poliedro - Estude! Com Prof. Caju

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Dulcileide Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 21 Out 2012, 21:43; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 1 vez

Nov 2012 01 08:33

Geometria Espacial - Poliedro

Mensagempor Dulcileide » 01 Nov 2012, 08:33

Mensagem por Dulcileide » 01 Nov 2012, 08:33

O número de arestas de um poliedro convexo é igual ao dobro do número de faces. Se o número de vértices desse poliedro é [tex3]10[/tex3], o número de arestas é:

a) [tex3]8[/tex3].
b) [tex3]10[/tex3].
c) [tex3]12[/tex3].
d) [tex3]14[/tex3].
e) [tex3]16[/tex3].

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Dulcileide

1986thiagocm Offline: Mensagens: 47; Registrado em: 30 Out 2012, 13:23; Agradeceram: 13 vezes

Nov 2012 01 09:42

Re: Geometria Espacial - Poliedro

Mensagempor 1986thiagocm » 01 Nov 2012, 09:42

Mensagem por 1986thiagocm » 01 Nov 2012, 09:42

Olá de novo!

Vamos considerar os seguintes valores para que possamos aplicar no teorema de poliedros de Euler. (V-A+F=2)
V = 10
A = 2F (dobro de faces)
F = F

Basta jogar na fórmula e teremos:
[tex3]V-A+F=2 \rightarrow 10-2F+F = 2 \rightarrow F = 8[/tex3]

Sustituindo o valor de F, teremos:
V = 10
A = 2*8 = 16
F = 8

LETRA: E

Espero estar ajudando! Também estou estudando isso!

Abraços!

Editado pela última vez por 1986thiagocm em 01 Nov 2012, 09:42, em um total de 2 vezes.

"A matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha da matemática".
Gauss

1986thiagocm

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Geometria espacial-poliedro

Últ. msg por paulo testoni « 01 Jul 2009, 13:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Natan » 30 Jun 2009, 15:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Natan

Um poliedro convexo passui seis faces triangulares, cinco quadrangulares, quatro pentagonaise duas hexagonais. Determine a soma dos ângulos internos de todas as faces desse poliedro.

Últ. msg

paulo testoni

Hola Natan.

Solução: a soma dos ângulos internos de um polígono é [tex3]S = 180^\circ (n - 2)[/tex3] onde [tex3]n[/tex3] é o número de lados.

Para as faces triangulares, temos: [tex3]6 * 180^\circ*(3- 2) = 1080^\circ[/tex3]
Para as faces...
Natan1paulo testoni1: 1 Resp.; 643 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
01 Jul 2009, 13:31

Geometria espacial - Poliedro convexo

Últ. msg por Anonymous « 26 Nov 2014, 21:00
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por georges123 » 26 Nov 2014, 01:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

georges123

Um poliedro convexo possui, apenas, faces triangulares,quadrangulares e pentagonais. O número de faces triangulares excede o de faces pentagonais de duas unidades. Calcular os números de faces de cada tipo, sabendo que o poliedro tem 7 vértices.

Últ. msg

Anonymous

[tex3]0< P[/tex3] porque não dá pra ter um número negativo de faces. E porque no enunciado ele disse que existem as tais faces pentagonais, então P não pode ser zero, do contrário não teria nenhuma nenhuma face pentagonal.

Menor do que dois por co...
georges1233Auto Excluído (ID:12031)2: 4 Resp.; 7370 Exibições; Últ. msg por Anonymous
26 Nov 2014, 21:00

(Poliedro) Geometria espacial

Últ. msg por alevini98 « 15 Ago 2017, 17:18
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por felipef » 15 Ago 2017, 17:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

felipef

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo retângulo em [tex3]A[/tex3], contido no plano [tex3]\alpha [/tex3], e seja [tex3]CD[/tex3] perpendicular à [tex3]\alpha [/tex3]. Se [tex3]AB=6[/tex3] e [tex3]CD=8[/tex3], calcule a distância entre os pontos médios de [tex3]AC[/tex3] e [tex3]BD[/tex3].

Últ. msg

alevini98

Seja E o pé da altura do triângulo retângulo MNE.

Se M e N são os pontos médios de BD e AC, respectivamente, então é correto afirmar que, por semelhança de triângulos:

[tex3]EM=4\\EN=3[/tex3]

Logo,

[tex3]4^2+3^2=MN^2\\\\\boxed{MN=5}[/tex3]
alevini981felipef1: 1 Resp.; 629 Exibições; Últ. msg por alevini98
15 Ago 2017, 17:18

(Poliedro) Geometria espacial métrica - Diedro Últ. msg por felipef « 04 Set 2017, 11:06 Enviado em Pré-Vestibular por felipef » 04 Set 2017, 11:06 » em Pré-Vestibular felipef Um segmento [tex3]AB[/tex3] de medida [tex3]a[/tex3] tem extremidades nas faces de um diedro reto. Sendo [tex3]AD[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] as respectivas projeções de [tex3]AB[/tex3] sobre as faces do diedro, a medida [tex3]AC[/tex3] igual a [tex3]b[/tex3] e a de [tex3]BD[/tex3] igual a [tex3]c[/tex3], calcule a medida do segmento [tex3]CD[/tex3]. felipef1: 0 Resp.; 1586 Exibições; Últ. msg por felipef
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(Poliedro) Geometria espacial métrica - Triedo

Últ. msg por joaopcarv « 04 Set 2017, 13:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 10
por felipef » 18 Ago 2017, 22:08 » em Pré-Vestibular

1

2

Primeira Postagem

felipef

Na figura a seguir, o triedro de vértice [tex3]C[/tex3] possui os ângulos das faces iguais a [tex3]45º[/tex3]. A aresta [tex3]CD[/tex3] é perpendicular ao plano [tex3](A; B; D)[/tex3] e mede [tex3]1[/tex3]. Determine a área do triângulo [tex3]ABD[/tex3].

Últ. msg

joaopcarv

Eu vou tentar, só que não tenho aqui agora como mandar desenhos para melhor explicação.

Podemos considear [tex3]ABCD[/tex3] como sendo uma pirâmide de base [tex3]ABD[/tex3] e altura relativa [tex3]CD[/tex3].

No triângulo [tex3]ACD[/tex3]...
joaopcarv7felipef4: 10 Resp.; 3123 Exibições; Últ. msg por joaopcarv
04 Set 2017, 13:39

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