Pré-Vestibular ⇒ (UFES - 2001) Progressão Aritmética Tópico resolvido

[poti]

Na progressão aritmética -177, -173, ..., um certo número de termos foi somado (-177-173-...) de forma a obter a menor soma possível. Essa soma vale

a) - 3.999
b) - 4.002
c) - 4.004
d) - 4.005
e) - 4.006

Resposta

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D

Não entendi a questão.

[Vinícius]

[tex3]a_n=-177+(n-1)\cdot 4=4n-181[/tex3]

[tex3]a_n<0\Longrightarrow 4n<181\Longrightarrow n<45,\!25[/tex3]

[tex3]a_{45}=4\cdot 45-181=-1[/tex3]

[tex3]S_{45}=(-177-1)\cdot \frac{45}{2}=-4005[/tex3]

[poti]

Não entendi sua terceira linha.

[Vinícius]

[tex3]a_n=a_1+(n-1)r[/tex3]

[poti]

[tex3]a_{45} = -177 + 44.4 \neq 4.45 - 81[/tex3]

[Vinícius]

Desculpe-me, erro de digitação (estava faltando o "1" de 181), editei acima (o resultado está correto).