Ensino Médio ⇒ Funções - Geometria Analítica Tópico resolvido

[suhpr]

A figura a seguir mostra uma parte dos gráficos das funções reais de variáveis reais dadas por
f(x) = x³ e g(x) = x²

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A parte pintada representa a região do plano [tex3]\mathbb{R}^2[/tex3] em que x³ [tex3]\leq[/tex3] y [tex3]\leq[/tex3] x², com x ≥ 0.
Se o quadrado formado pelos pontos (0,0); (0,1); (1,1) e (1,0) tem área igual a 1 unidade de área, quantas unidades de área tem a região pintada?

[Radius]

[tex3]A=\int\limits_{0}^{1}(x^2-x^3)dx=\left[\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}\right]_0^1=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\boxed{\frac{1}{12}}[/tex3]