Pré-Vestibular ⇒ (PUC-SP) Volume de Prisma Tópico resolvido

[Karen]

Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura abaixo, são dadas as dimensões, em metros, do prisma.

Figura:

1044.jpg (8.82 KiB) Exibido 86750 vezes

O volume desse tanque, em metros cúbicos, é:

a)50
b)60
c)80
d)100 <---- CORRETA, mas por quê??
e)120

[roberto]

Sem título.png (18.94 KiB) Exibido 86748 vezes

O volume de um prisma é o produto da área da base pela altura!

A área da base é a área de um trapézio de base maior [tex3]8[/tex3], base menor [tex3]2[/tex3] e altura [tex3]4[/tex3] . Logo, pela fórmula da área de um trapézio:

[tex3]\frac{(B+b)}{2}h=\frac{(8+2)}{2}4=20[/tex3]

A área da base do prisma vale: [tex3]20[/tex3]

A altura do prisma é [tex3]5[/tex3], como indicado na figura!

Então o volume é: [tex3]20 \times 5 =100[/tex3]

[skulllsux189]

como vc calculou a altura da área da base do hexágono?

[Planck]

como vc calculou a altura da área da base do hexágono?

Observe a imagem:

geogebra-export (61).png (74.7 KiB) Exibido 38724 vezes

Note que:

[tex3]\overline {DD'} = 3[/tex3]

Com isso, temos o seguinte triângulo (Pitagórico, aliás):

[tex3]\overline{DA}^2 = \overline {DD' }^2 + \overline {AD'}^2 [/tex3]

[tex3]5^2 = 3^2 + \overline {AD'}^2 [/tex3]

[tex3]\overline {AD'}^2 =5^2 - 3^2 [/tex3]

[tex3]\boxed{ \overline {AD'} =4} [/tex3]