Pré-Vestibular ⇒ (MACK) Conjuntos Tópico resolvido

[Leandro]

Dados M, N e P, subconjuntos não vazios de E, e as afirmações:

I [tex3]M \cup N = M \Leftrightarrow N \subset M[/tex3]
II [tex3]M \cap N = M \Leftrightarrow N \subset M[/tex3]
III [tex3](P \subset M\,\,e\,\,P \subset N) \Leftrightarrow P \subset (M \cap N)[/tex3]
IV [tex3]M \subset N \Leftrightarrow M \cap C_EN = \emptyset[/tex3]
V [tex3]M \subset N \Leftrightarrow N \cup C_EM = E[/tex3]

Então o número de afirmações corretas é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Resposta

---

Gabarito: e

[roberto]

represente os conjuntos com diagramas de Venn e verás a resposta mais facilmente!

[Leandro]

Obrigado pela dica.

Só mais uma coisa: aquele [tex3]C_E[/tex3] significa o que? Complementar?

[juniorqq]

IV. [tex3]M \subset N \Leftrightarrow M \cap C_{E}^{N} = \emptyset[/tex3]

V. [tex3]M \subset N \Leftrightarrow N \cup C_{E}^{M} = E[/tex3]

Por favor poderia me explica essas duas afirmações? o que significa [tex3]C_{E}^{N}[/tex3] e [tex3]C_{E}^{M}[/tex3]?
Obrigado desde já

[juniorqq]

Acho que entendi...
seria M e a interseção de N sobre o subconjunto de E assim como N é união de M sobre o subconjunto de E?

[petrasMOD]

É o complementar de N em relação a E ou E-N

[miltonsermoud]

Alguém pode detalhar a II por favor? Não tô conseguindo.

[snooplammer]

miltonsermoud,

Se o conjunto M intersecção N resulta no próprio M, isso significa que N contém todos os elementos de M

[miltonsermoud]

Mas isso não aconteceria se M={1,2,3,4} e N={1,2,3,4,5}. MnN seria de fato M, entretanto N não estaria contido em M.
Em que "n" é interseção.

[snooplammer]

Isso vai acontecer também se MnN=N também né?

sim! daí será N está contido em M ou M contém N, como preferir