IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 2012) Dinâmica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O bloco [tex3]B[/tex3], de massa [tex3]10,0\text{ kg}[/tex3], está sobre o bloco [tex3]A[/tex3], de massa [tex3]40,0\text{ kg}[/tex3], ambos em repouso sobre um plano inclinado que faz um ângulo [tex3]\theta=30^\circ[/tex3] com a horizontal, conforme a figura. Há atrito, com coeficiente estático [tex3]0,600[/tex3], entre o bloco [tex3]B[/tex3] e o bloco [tex3]A[/tex3], não havendo atrito entre o bloco [tex3]A[/tex3] e o plano inclinado. A intensidade mínima da força [tex3]\vec{F}[/tex3], em newtons, aplicada ao bloco [tex3]A[/tex3] e paralela ao plano inclinado, para que o sistema permaneça em repouso, é

Dado: [tex3]g=10,0\text{ m/s^2}[/tex3].

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(A) [tex3]250[/tex3]
(B) [tex3]225[/tex3]
(C) [tex3]200[/tex3]
(D) [tex3]175[/tex3]
(E) [tex3]150[/tex3]

Resposta

---

Gab.: A

[LPavaNNN]

[tex3]Fat=Px\\Fat=\sen \theta\cdot mg\\Fat=\frac{1}{2}\cdot 100\\Fat=50N[/tex3]

[tex3]\cos \theta\cdot 100.0,6=Fatm\\Fatm=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 60\\fat\leq 30{\sqrt{3}}[/tex3]

O Fatm, calculado depois, é o máximo valor que Fat pode assumir, n sendo necessário que ele assuma esse valor, para o bloco ficar em equilíbrio, Fat precisa apenas chegar até 50 N, o máximo é [tex3]30\sqrt{3}[/tex3]

portanto, o valor necessário pra ficar em equilíbrio está dentro do possível, sendo assim, se o bloco de baixo estiver imóvel, o de cima nunca escorregará. Como ele nunca escorregará, eles se comportariam como 1 bloco só:[tex3]F=\sen \theta\cdot (M+m)g\\F=\frac{1}{2}\cdot 500\\Fat=250N[/tex3]

se vc quiser resolver de outro Jeito, vc chegaria à figura postada por mim:

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[tex3]F=Fat+\sen \theta\cdot Mg\\F=50+\frac{1}{2}\cdot 400\\F=50+200\\F=250 N[/tex3]