Física I ⇒ (UFGD) Movimento Uniformente Variado Tópico resolvido

[holaquetal]

Um móvel, executando uma trajetória retilínea em movimento uniformemente variado, com seus deslocamentos registrados em intervalos de tempos iguais, percorreu, no seu primeiro deslocamento, partindo do repouso, uma distância de 10m. Sobre os deslocamentos sucessivos, ocorridos em cada intervalo de tempo, pode - se dizer que

(A) durante o segundo intervalo de tempo, o deslocamento correspondente foi de 25m.
(B) durante o terceiro intervalo de tempo, o deslocamento correspondente foi de 30m.
(C) durante o quarto intervalo de tempo, o deslocamento correspondente foi de 80m.
(D) durante o quinto intervalo de tempo, o deslocamento correspondente foi de 90m.
(E) durante o sexto intervalo de tempo, o deslocamento correspondente foi de 100m.

Resposta

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correta letra D

[Vinícius]

Seja [tex3]T[/tex3] o intervalo de tempo.

[tex3]$\[d_n=s_n-s_{n-1}=\frac{1}{2}\gamma\cdot\left[(nT)^2-\bigl[(n-1)T\bigr]^2\right]=\frac{1}{2}\gamma\cdot(2nT^2-T^2)=\frac{1}{2}\gamma T^2(2n-1)\][/tex3]

[tex3]d_1=10\Longrightarrow \frac{1}{2}\gamma T^2\cdot(2\cdot 1-1)=10\therefore d_n=10\cdot (2n-1)[/tex3]

[tex3]d_2=30\operatorname{m}[/tex3]
[tex3]d_3=50\operatorname{m}[/tex3]
[tex3]d_4=70\operatorname{m}[/tex3]
[tex3]\boxed{d_5=90\operatorname{m}}[/tex3]
[tex3]d_6=110\operatorname{m}[/tex3]

[holaquetal]

Vinicius, não consegui entender a notação de n,n-1
Tipo, eu fiz assim, e não sei o porque que não deu certo!
[tex3]\Delta S = a\Delta T^{2}\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]10 = a1^{2}\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]a=20m/s^{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S = 20(5^{2})\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S = 250m[/tex3]

[Vinícius]

O problema não informa que cada intervalo de tempo é de 1 segundo. Além disso, o [tex3]\Delta s[/tex3] que você calculou seria desde o instante inicial, e a questão pede apenas em cada intervalo. Veja que 10 + 30 + 50 + 70 + 90 = 250.

Usei [tex3]d_n[/tex3] para representar o enésimo deslocamento, isto é, a variação da posição do móvel durante o enésimo intervalo de tempo.