Ensino Médio ⇒ Trigonometria - Tangente da Soma de dois ângulos Tópico resolvido

[lucaslsma180]

Ajudaa :
Se â + b = 45° e tg â = 5 , então tg ^b sera ?

[emanuel9393MOD]

Olá, lucaslsma!

Você pode resolver da seguinte forma:
[tex3]\widehat{A} \, + \, \widehat{B} \, = \, 45^{0} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\, \tan \left( \widehat{A} \, + \, \widehat{B} \right) \, = \, \tan 45^{0} \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{\tan \widehat{A} \, + \, \tan \widehat{B}}{1 \, - \, \tan \widehat{A} \cdot \tan \widehat{B}} \, = \, 1 \,\,\,\ \Rightarrow \,\,\, \frac{5 \, + \, \tan \widehat{B}}{1 \, - \, 5 \cdot \tan \widehat{B}} \, = \, 1 \\ \\ \,\,\,\ \Rightarrow \,\,\, 5 \, + \, \tan \widehat{B} \, = \, 1 \, - \, 5 \cdot \tan \widehat{B} \,\,\,\Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{\tan \widehat{B} \, = \, - \, \frac{2}{3}}}[/tex3]
Um abraço!