Física I ⇒ Vazão Tópico resolvido

[Natan]

Se um pequeno furo horizontal for feito na parede vertical de um reservatório que contenha um líquido ideal (sem viscosidade), um filete de líquido escoará pelo furo e sua velocidade inicial terá intensidade [tex3]v=\sqrt{2gh}[/tex3]. Considere o movimento do fluido como o de um projétil lançado no vácuo, a partir do furo, com velocidade [tex3]\vec{v}[/tex3] horizontal. Chamando de [tex3]g[/tex3] o módulo da aceleração da gravidade, podemos afirmar que o valor de [tex3]L[/tex3] é:

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[tex3]a)\, \frac{(H-h)v}{g} \\ b)\,\sqrt{2vg} \\ c)\,\sqrt{-4h^2+4Hh} \\ d)\,\sqrt{\frac{(H-h)v}{2g}} \\ e)\, \frac{4(H-h)}{v}[/tex3]

Resposta

---

c)

[Radius]

Sabemos que a velocidade inicial do filamento é

[tex3]v=\sqrt{2gh}[/tex3] no eixo [tex3]x[/tex3].

equações horárias:

[tex3]\begin{cases}x=vt \\ y=(H-h)-\frac{gt^2}{2}\end{cases}[/tex3]

Quando [tex3]x=L[/tex3], [tex3]y=0[/tex3] e

[tex3]t=\frac{L}{v}[/tex3]

[tex3]0=(H-h)-\frac{gt^2}{2} \\ \\ H-h=\frac{gL^2}{2v^2} \\ \\ L^2=\frac{2v^2(H-h)}{g}=4h(H-h)[/tex3]

[tex3]\boxed{L=\sqrt{-4h^2+4Hh}}[/tex3]

Letra C.

[Radius]

perceba também que somente a letra C tem unidades de comprimento.
As outras alternativas têm unidades diferentes, de modo
que podemos resolver a questão só no olho! lol

[Natan]

Cara acho que alguém mexeu no meu post, pois ao que me lembro não coloquei assim.

Minha principal dúvida é: como ele obteve aquele valor para a velocidade inicial??? acredito que seja por Torricelli mas não estou conseguindo pode me ajudar?

Obrigado pela resposta!