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Resolver:
[tex3]\lim_{x \, \to \, 0} \left(\frac{x \, + \, \sin \, x }{x^{2} \, - \, \sin x}\right)[/tex3] Um abraço!

Olá Emanuel,

Lembre-se do limite fundamental
[tex3]\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1[/tex3]

Então dividido por [tex3]x[/tex3]
[tex3]\lim_{x \, \to \, 0} \left(\frac{x \, + \, \sin \, x }{x^{2} \, - \, \sin x}\right)=\lim_{x \, \to \, 0} \left(\frac{1 + \frac{\sin x}{x} }{x - \frac{\sin x}{x}}\right)=\frac{1+1}{0-1}=\boxed{-2}[/tex3].

Abraço.

Olá, Filipe!

Eu já conheço esse limite fundamental. A minha dificuldade estava na simplificação mesmo. Agradeço a sua ajuda.

Um abraço!

Mas eu tenho que escrever, pois outras pessoas podem não saber.

Abraço.