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A trajetória de um carro em função do tempo por uma estrada é descrita pela equação [tex3]S(t) = at + \frac{bt^3}{3}[/tex3], onde a = 3,0 m/s e b = 0,1 m/s³. Determine a aceleração instantânea para [tex3]t = 5,0[/tex3] segundos.

a) 19,0 m/s²;
b) 5,5 m/s²;
c) 1,0 m/s²;
d) 4,0 m/s²;
e) 2,0 m/s².

gabarito: Como faço? Obrigada!

olá dandarah, se você tiver o conhecimento de calculo 1 , no capitulo de derivada , você poderá resolver plenamente a questão observe .
Para que possamos ter a aceleração instantânea , devemos derivar o espaço que é a velocidade, mas para que possamos obter esta" aceleração instantânea" devemos derivar duas vezes o espaço no tempo decorrido .
Por que ?observe a derivada do espaço é a velocidade isto você verá em calculo, e a derivada da velocidade é aceleração.
logo ,resultado da primeira derivada: [tex3]S^{`}(t)=a+3.b.t^{2}/3[/tex3]
derivando a segunda vez temos :[tex3]S^{``}(t) = 0 + 2b.t[/tex3] , isto é a aceleração instantânea
Como foi decorrido num tempo de [tex3]5s[/tex3] .
temos: [tex3]a_{instant.}= 2.0,1.5=1m/s^{2}[/tex3]
c)[tex3]1m/s^2[/tex3]
Se houver algo de errado me diga por favor.
Um abraço espero ter ajudado.