Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes

Ensino Médio ⇒ Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes Tópico resolvido

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João Fláudio Nascimento Offline: Mensagens: 24; Registrado em: 04 Jan 2008, 13:12

Jan 2008 15 13:58

Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes

Mensagempor João Fláudio Nascimento » 15 Jan 2008, 13:58

Mensagem por João Fláudio Nascimento » 15 Jan 2008, 13:58

Determinar a equação da reta que pertence ao feixe definido pela equação: [tex3](7x + 3y - 15) + K . (3x - 3y -5) = 0[/tex3] e que passa pela origem do sistema cartesiano.

Editado pela última vez por João Fláudio Nascimento em 15 Jan 2008, 13:58, em um total de 1 vez.

ANTIGÃO DE PEREIRO

João Fláudio Nascimento

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jan 2008 15 14:48

Re: Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes

Mensagempor Thales Gheós » 15 Jan 2008, 14:48

Mensagem por Thales Gheós » 15 Jan 2008, 14:48

Se a reta passa pela origem então contém o ponto [tex3]P(0,0)[/tex3]

[tex3](7x + 3y - 15) + K(3x - 3y -5) = 0[/tex3]

[tex3](0 + 0 - 15) + K(0 - 0 -5) = 0\rightarrow {-15-5K=0}\rightarrow {K=-3}[/tex3]

a reta: [tex3](7x + 3y - 15) -3(3x - 3y -5) = 0[/tex3]

[tex3]7x + 3y - 15 -9x +9y +15 = 0[/tex3]

[tex3]{-2x + 12y = 0}[/tex3]

[tex3]y=\frac{x}{6}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 15 Jan 2008, 14:48, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

João Fláudio Nascimento Offline: Mensagens: 24; Registrado em: 04 Jan 2008, 13:12

Jan 2008 16 01:01

Agradecimento ao Thales

Mensagempor João Fláudio Nascimento » 16 Jan 2008, 01:01

Mensagem por João Fláudio Nascimento » 16 Jan 2008, 01:01

Valeu colega.

ANTIGÃO DE PEREIRO

João Fláudio Nascimento

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Resp.

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Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes

Últ. msg por AnthonyC « 03 Jan 2023, 15:26
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por vabatalha » 24 Jul 2008, 19:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

vabatalha

Seja [tex3]\ell_1[/tex3] a reta [tex3]a_1x+b_1y+c_1=0[/tex3] e [tex3]\ell_2[/tex3] a reta [tex3]a_2x+b_2y+c_2=0.[/tex3] Se [tex3]\ell_1[/tex3] não for paralela a [tex3]\ell_2[/tex3] e [tex3]k[/tex3] for uma constante qualquer, a equação:...

Últ. msg

AnthonyC

Seja [tex3]P=(p_1,p_2)[/tex3], tal que [tex3]l_1 \cap l_2=P[/tex3]. Portanto, [tex3]P\in l_1,l_2[/tex3], logo:
[tex3]a_1p_1+b_1p_2+c_1=0[/tex3]
[tex3]a_2p_1+b_2p_2+c_2=0[/tex3]
Substituindo [tex3]P[/tex3] na equação...
AnthonyC1vabatalha1: 1 Resp.; 925 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
03 Jan 2023, 15:26

Geometria Analítica - Retas concorrentes

Últ. msg por Henrique7 « 24 Jun 2020, 13:56
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por HenryInfa » 24 Jun 2020, 13:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

HenryInfa

Dadas as retas [tex3]\begin{cases}
r:5x-12y=42 \\
s:5x+16y=56 \\
t:5x+20y=m
\end{cases}[/tex3]

o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é:

a) 14
b) 28
c) 36
d) 48
e) 58

Últ. msg

Henrique7

Basta resolver sistema
[tex3]\begin{cases}
5x-12y = 42 \\
5x+16y = 56 \\
5x+20y = m
\end{cases}
[/tex3]
Fazendo a segunda equação menos a primeira, temos:
[tex3]28y=14 \implies y = \frac{1}{2}[/tex3].
Agora substituimo o valor de y na primeira...
Henrique71HenryInfa1: 1 Resp.; 1470 Exibições; Últ. msg por Henrique7
24 Jun 2020, 13:56

Geometria Analítica. Intersecção de duas retas concorrentes.

Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699) « 04 Ago 2020, 18:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Perdidão » 04 Ago 2020, 18:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Perdidão

Olá, tudo bem gente, pois bem, estou com um problema com este daqui. E obrigado.

Determine o ponto comum das retas r e s do gráfico:

Últ. msg

Auto Excluído (ID: 23699)

Olá
A imagem está meio ruim mas mesmo assim é possível ver que foram dados dois pontos em cada reta
Perceba que a reta r passa pelos pontos (-3,-3) e (0,1)
Bem como a reta s passa pelos pontos (0,-2) e (2/5, 0)
Esses dois pontos são usados para...
Perdidão1Auto Excluído (ID: 23699)1: 1 Resp.; 1245 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID: 23699)
04 Ago 2020, 18:51

Geometria espacial - retas concorrentes Últ. msg por palma4228 « 18 Abr 2018, 12:29 Enviado em Ensino Superior por palma4228 » 18 Abr 2018, 12:29 » em Ensino Superior palma4228 Boa tarde galera, sou novo aqui e preciso de ajuda, pode ser que não seja uma dúvida de ensino superior, mas estou com ela: Três retas distintas, duas a duas concorrentes, determinam um ou três planos. Essa parte foi tirada de uma questão de... palma42281: 0 Resp.; 757 Exibições; Últ. msg por palma4228
18 Abr 2018, 12:29

Geometria Plana - Pontos notáveis, retas concorrentes

Últ. msg por petras « 30 Ago 2024, 16:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Grisha » 30 Ago 2024, 16:21 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Grisha

9) O lugar geométrico dos pontos de um plano equidistantes de duas retas concorrentes desse plano é:
a) uma circunferência
b) uma mediatriz
c) duas retas concorrentes e não perpendiculares
d) duas retas concorrentes e perpendiculares
e) uma...

Últ. msg

petras

Grisha,

Realmente é a bissetriz mas vc precisa considerar que duas retas concorrentes possuem 2 bissetrizes que são perpendiculares entre si portanto letra d está correta
Grisha1petras1: 1 Resp.; 200 Exibições; Últ. msg por petras
30 Ago 2024, 16:51

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Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes

Re: Geometria Analítica: Feixe de Retas Concorrentes

Agradecimento ao Thales

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