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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Jan 2013 18 17:12

Enumerabilidade

Mensagempor Natan » 18 Jan 2013, 17:12

Mensagem por Natan » 18 Jan 2013, 17:12

Prove que o conjunto das bijeções dos naturais nos naturais é não-enumerável.

Natan

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Números Racionais e Irracionais - Enumerabilidade e Análise

Últ. msg por Cássio « 30 Jun 2014, 19:11
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Resp.: 1
por TATIANALIMA » 30 Jun 2014, 15:24 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

TATIANALIMA

Olá colegas!
Estou fazendo o TCC de pós graduação (Especialização em Matemática/UFSJ) e tenho como tema os números irracionais e sua estrutura (ainda não defini o título da obra).
Para isso, tenho estudado sobre a enumerabilidade de Q, R, I, N e...

Últ. msg

Cássio

Tatiana, você sabe que existe uma quantidade infinita e enumerável de racionais em [tex3][a, b].[/tex3] Como são enumeráveis, vamos enumerá-los: [tex3]r_1, r_2, \ldots,[/tex3] Se você sabe que em cada [tex3][r_i, r_{i+1}][/tex3] existe um...
Cássio1TATIANALIMA1: 1 Resp.; 4508 Exibições; Últ. msg por Cássio
30 Jun 2014, 19:11

Enumerabilidade

Últ. msg por Cardoso1979 « 05 Mar 2020, 10:30
Enviado em Ensino Superior
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por deOliveira » 04 Mar 2020, 15:47 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

deOliveira

Prove que se [tex3]X[/tex3] é infinito e enumerável, então o conjunto das partes finitas de [tex3]X[/tex3] também é infinito enumerável.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma prova:

Seja [tex3]X=\{x_{1},x_{2},...\}[/tex3]. Temos que

[tex3]P=\bigcup_{i=1}^{∞}
\{A\subset \{x_{1},x_{2},...,x_{i}\}\}=\bigcup_{i=1}^{∞}
F_{i}.[/tex3]

Assim, card [tex3]F_{i}=2^i.[/tex3] Como P é uma reunião enumerável de...
Cardoso19792deOliveira1Loreto1: 3 Resp.; 946 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
05 Mar 2020, 10:30

Análise Real- Enumerabilidade

Últ. msg por Anonymous « 10 Abr 2020, 17:57
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por deOliveira » 10 Abr 2020, 14:09 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

deOliveira

Um número [tex3]r\in\mathbb R[/tex3] é dito transcendente se não é algébrico. Prove que o conjunto dos números transcendentes é não enumerável. Se denotarmos por [tex3]\mathbb T[/tex3] o conjunto dos números transcendentes então existe uma bijeção...

Últ. msg

Anonymous

Não se entendi o que você quer. Se é provar que:

- a partir do fato de [tex3]\mathbb T[/tex3] não ser enumerável então ele tem a mesma cardinalidade de [tex3]\mathbb R[/tex3]. (o que eu acho que seria assumir a hipótese do continuum como...
deOliveira1Auto Excluído (ID:24303)1: 1 Resp.; 730 Exibições; Últ. msg por Anonymous
10 Abr 2020, 17:57

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