Ensino Médio ⇒ Geometria Plana - Área do Trapézio Tópico resolvido

[caiopfs]

As bases de um trapézio retângulo medem [tex3]3 m[/tex3] e [tex3]18 m[/tex3] e o perímetro [tex3]46 m[/tex3]. Determine a área.

Resposta

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Resposta: [tex3]84 m^2[/tex3]

[deborahalves]

não entendi...

[theblackmamba]

Trapézio retângulo

trapezio.png (12.13 KiB) Exibido 480 vezes

Pelo enunciado:

[tex3]a+b+3+18=46\,\,\therefore \,\,a+b=25[/tex3]

Mas,
[tex3]b^2 = a^2 + 15^2[/tex3]
[tex3](25-a)^2 =a^2 + 15^2[/tex3]
[tex3]625-50a+a^2=a^2+225[/tex3]
[tex3]50a=400\,\,\Rightarrow\,\,a=8\,\text{m}[/tex3]

A área vale:

[tex3]A=\frac{(\text{base maior+base menor})\times (\text{altura})}{2}[/tex3]
[tex3]A=\frac{(18+3)\cdot 8}{2}[/tex3]
[tex3]A=\frac{21\cdot 8}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{A=84\,\text{m}^2}[/tex3]

Espero que entendam.
Abraço.