Ensino Médio ⇒ Intervalo da Função

[Walcris1408]

y = x^2 -2x -3

Intervalo onde a função é crescente e decrescente

[Mario92]

Calculando o X do vértice:

[tex3]Xv=\frac{-b}{2a}[/tex3]
[tex3]Xv=\frac{-(-2)}{2.1}[/tex3]
[tex3]Xv=1[/tex3]

Calculando o Y do vértice:

[tex3]Yv=\frac{-\Delta }{4a}[/tex3]
[tex3]Yv=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}[/tex3]
substituindo os valores e fazendo os calculos [tex3]Yv=-4[/tex3]

Também podemos encontrar as raízes aplicando as relações de Girard(ou também por Bhaskara, como você preferir):

[tex3]X'+X''=\frac{-b}{a}[/tex3]
[tex3]X'.X''=\frac{c}{a}[/tex3]

dai encontramos [tex3]X'=3[/tex3] e [tex3]X''=-1[/tex3]

pronto a partir destas informações podemos fazer o esboço do grafico:

Sem título.png

Observando o gráfico sabemos que a função cresce para valores de X maiores que 1 e decresce para valores menores que 1.

Crescente: [tex3]]1;\infty[[/tex3]
Decrescente: [tex3]]-\infty ;1[[/tex3]

Espero ter ajudado
abraço

[Mario92]

O gráfico está ai. Desculpe.

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